\(x+y\propto z\) যখন \(y\) স্থির এবং \(z+x\propto y\) যখন \(z\) স্থির, দেখাও যে \(x+y+z\propto yz\) যখন \(y\) এবং \(z\) উভয়েই পরিবর্তিত হয়।
Loading content...
\((x+y) \propto z\)
বা, \(x+y=k_1 z\) [যেখানে \(k_1=\) অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
উভয়পক্ষের সাথে \(z\) যোগ করে পাই
\(x+y+z=k_1 z+z\)
বা, \(x+y+z=z(k_1+1)\)
সুতরাং, \((x+y+z)\propto z\) [যেহেতু \((k_1+1)=\) অশূন্য ভেদ ধ্রুবক] \(----(i)\)
আবার, \((x+z) \propto y\)
বা, \(x+z=k_2 y\) [\(k_2=\) অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
উভয়পক্ষের সাথে \(y\) যোগ করে পাই
\(x+y+z=k_2 y+y\)
বা, \(x+y+z=y(k_2+1)\)
সুতরাং, \(x+y+z \propto y\) [যেহেতু \((k_2+1)=\) অশূন্য ভেদ ধ্রুবক] \( ----(ii)\)
যৌগিক ভেদের নিয়মানুযায়ী \((i)\) ও \((ii)\) থেকে পাই,
\((x+y+z)\propto yz\) [প্রমাণিত]