---

\(\cfrac{sin43^\circ sin65^\circ tan25^\circ+sin65^\circ cot65^\circ cos47^\circ}{cos65^\circ\sqrt{1-cos^243^\circ}}\)
\(=\cfrac{sin43^\circ sin65^\circ tan(90^\circ-65^\circ)+sin65^\circ cot65^\circ cos(90^\circ-43^\circ)}{cos65^\circ\sqrt{sin^243^\circ}}\)
\(=\cfrac{sin43^\circ sin65^\circ cot65^\circ+sin65^\circ cot65^\circ sin43^\circ}{cos65^\circ sin43^\circ}\)
\(=\cfrac{2sin43^\circ sin65^\circ cot65^\circ}{cos65^\circ sin43^\circ}\)
\(=\cfrac{2sin43^\circ \cancel{sin65^\circ} \cfrac{cos65^\circ}{\cancel{sin65^\circ}}}{cos65^\circ sin43^\circ}\)
\(=\cfrac{2sin43^\circ cos65^\circ}{cos65^\circ sin43^\circ}\)
\(=2\) [Answer]