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\(cos\theta+\sqrt3 sin\theta=2\sin\theta\)
বা, \((cos\theta+\sqrt3 sin\theta)^2=(2\sin\theta)^2\)
বা, \(cos^2\theta+3 sin^2\theta+2\sqrt3 sin\theta cos \theta=4\sin^2\theta\)
বা, \(1-sin^2\theta+3 (1-cos^2\theta)+2\sqrt3 sin\theta cos \theta=4(1-cos^2\theta)\)
বা, \(4-sin^2\theta-3cos^2\theta+2\sqrt3 sin\theta cos \theta=4-4cos^2\theta\)
বা, \(-sin^2\theta-3cos^2\theta+2\sqrt3 sin\theta cos \theta=-4cos^2\theta\)
বা, \(sin^2\theta+3cos^2\theta-2\sqrt3 sin\theta cos \theta=4cos^2\theta\)
বা, \((sin \theta)^2+(\sqrt3cos\theta)^2-2 .sin\theta .\sqrt3cos \theta=(2cos\theta)^2\)
বা, \((sin \theta-\sqrt3cos \theta)^2=(2cos\theta)^2\)
বা, \(sin \theta-\sqrt3cos \theta=2cos\theta\) [প্রমাণিত]