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\(x=cy+bz\)
বা, \(x=cy+b(bx+ay)\) [\(\because z=bx+ay\)]
বা, \(x=cy+b^2x+aby\)
বা, \(x-b^2x=y(c+ab)\)
বা, \(x(1-b^2)=y(c+ab)\)
বা, \(\cfrac{x}{y}(1-b)^2=(c+ab)------(i)\)

আবার, \(y=az+cx\)
বা, \(y=a(bx+ay)+cx\) [\(\because z=bx+ay\)]
বা, \(y=abx+a^2y+cx\)
বা, \(y-a^2y=cx+abx\)
বা, \(y(1-a^2)=x(c+ab)\)
বা, \(\cfrac{y}{x}(1-a^2)=(c+ab)------(ii)\)

\((i)\) ও \((ii)\) নং সমীকরনের তুলনা করে পাই,
\(\cfrac{x}{y}(1-b)^2=\cfrac{y}{x}(1-a^2)\)
বা, \(x^2(1-b^2)=y^2(1-a^2)\)
বা, \(\cfrac{x^2}{1-a^2}=\cfrac{y^2}{1-b^2}\) (প্রমাণিত)