একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4:3:2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি। আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করাে।
Loading content...
ধরি, আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে \(4x\) সেমি, \(3x\) সেমি এবং \(2x\) সেমি
\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে,
\(2(4x\times 3x+3x\times 2x+2x\times 4x)=468\)
বা, \(2(12x^2+6x^2+8x^2)=468\)
বা, \(52x^2=468\)
বা, \(x^2=9\)
বা, \(x=3\)
\(\therefore\) আয়তঘনকটির আয়তন \(=4x\times 3x\times 2x\) ঘন সেমি
\(=24x^3\) ঘন সেমি
\(=24\times 3^3\) ঘনসেমি
\(=24\times 27\) ঘন সেমি \(=648\) ঘনসেমি ।