1. যদি \(x\propto y\) হয় তখন –

(a) \(x^2\propto y^3\) (b) \(x^3\propto y^2\) (c) \(x \propto y^3\) (d) \(x^2\propto y^2\)

2. যদি \(x\propto y\) এবং \(u\propto z\) হয় তবে \(xu\propto \)_____

3. যদি \( x∝y\) হয়, তাহলে— Madhyamik 2018

(a) \(x^2∝y^3\) (b) \(x^3∝y^2\) (c) \(x∝y^2\) (d) \(x^2∝y^2\)

4. যদি \(x=cy+bz; y=az+cx\) এবং\( z=bx+ay\) হয় , তাহলে প্রমান করো যে
\( \cfrac{x^2}{1-a^2}=\cfrac{y^2}{1-b^2}\) Madhyamik 2014

5. যদি \(a^2=by+cz\), \(b^2=cz+ax\) এবং \(c^2=ax+by\) হয়, তবে দেখাও যে, \(\cfrac{x}{a+x}+\cfrac{y}{b+y}+\cfrac{z}{c+z}=1\) Madhyamik 2013

6. যদি \(x+y \propto x-y\) হয়, তবে দেখাও যে, \(x^3+y^3 \propto x^3-y^3\) Madhyamik 2010

7. যদি, \(x=cy+bz, y=az+cx\) এবং \(z=bx+ay\) হয় তবে প্রমান কর যে, \(\cfrac{x^2}{1-a^2}=\cfrac{y^2}{1-b^2}=\cfrac{z^2}{1-c^2}\)

8. যদি \(x+y \propto x-y\) হয়, তবে প্রমান করো যে, \(x^3+y^3\propto xy(x+y)\)

9. যদি,
\((a+b+c)x=(b+c-a)y\) \(=(c+a-b)z=(a+b-c)w\) হয়, প্রমান করঃ \(\cfrac{1}{y}+\cfrac{1}{z}+\cfrac{1}{w}=\cfrac{1}{x}\)

10. যদি \(\cfrac{1}{y}-\cfrac{1}{x}\propto \cfrac{1}{x-y}\) হয়, তাহলে দেখাও যে, \(x\propto y\)

11. যদি, \(x^3+y^3\propto x^3-y^3\) হয় তবে দেখাও যে, \(x+y\propto x-y\)

12. যদি \(x ∝ y\) হয়, তখন

(a) \( x^2∝y^3\) (b) \(x^3∝y^2 \) (c) \(x∝y^3\) (d) \(x^2∝y^2 \)

13. যদি \(x\propto y^{\cfrac{3}{2}}\) হয়, তবে \(y \propto \) হবে -

14. যদি \(x\propto y^{\frac{3}{2}}\) হয়, তবে \(y \propto \) হবে -

(a) \(x^{\frac{2}{3}}\) (b) \(x^{3}\) (c) \(x^{2}\) (d) \(x^{\frac{3}{2}}\)

15. যদি \(x\propto y\) হয়, তাহলে \((x^{n}\propto y^{n})\)হবে।

16.