1. দুই বছরের মধ্যে টাকা ফেরত দিলে কোনো সুদ দিতে হবে না এই শর্তে তিন বন্ধু একটি সমবায় ব্যাংক থেকে যথাক্রমে 6000 টাকা, 8000 টাকা, ও 5000 টাকা ধার নিয়ে যৌথভাবে চারটি সাইকেল রিকশা ক্রয় করেন। দুই বছর পর হিসাব করে দেখা যায় সমস্ত খরচ-খরচা বাদ দিয়ে মোট 30400 টাকা আয় হয়েছে। তারা সেই আয় মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেওয়ার পর প্রত্যেকে নিজ নিজ ঋণের টাকা ব্যাংকে ফিরিয়ে দেন। এখন কার হাতে কত টাকা থাকবে এবং তাদের হাতে থাকা টাকার অনুপাত কী হবে হিসাব করে লিখি।
2. A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা এবং 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল। তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশােনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকী লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে। এরপর বাকী লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। বছরের শেষে মােট লাভ 45,000 টাকা হলে A মােট কত টাকা পাবে? Madhyamik 2009
3. একটি সমকোণী চৌপল আকারের বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 3:2:1 এবং উহার আয়তন 384 ঘনসেমি হলে, বাক্সটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত হবে হিসাব করে লিখি ।
4. A ও B 12500 টাকা এবং 8500 টাকা নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করল। তারা চুক্তি করল যে লাভের 40% তাদের মধ্যে সমান ভাবে ভাগ হবে এবং বাকি 60% মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। A-এর লাভ 1950 টাকা হলে B-এর লাভ কত?
5. একটি শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল এর ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt{5}\) গুণ। ব্যাসার্ধ ও উচ্চতার অনুপাত হবে
(a) 1:2 (b) 1:3 (c) 1:4 (d) 1:8
6. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt5\) গুণ। উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে _____।
7. একই সময়ে অমল রায় ব্যাংকে এবং পশুপতি ঘোষ পোষ্ট অফিসে 2000 টাকা করে জমা রাখেন। 3 বছর পর তারা সুদসহ যথাক্রমে 2360 টাকা ও 2480 টাকা ফেরত পান। ব্যাংক ও পোষ্ট অফিসের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারের অনুপাত কত হবে হিসাব করে লিখি ।
8. একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুকে 50% কমানো হল। মূল ঘনক ও পরিবর্তিত ঘনকের ঘনফলের অনুপাত কি হবে হিসাব করে লিখি ।
9. \(x^2:yz\) এবং কোন অনুপাতের মিশ্র অনুপাত \(xy:z^2\) হবে হিসাব করে লিখি ।
10. একটি নিরেট গোলক ও একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান ও তাদের ঘনফলও সমান হলে, চোঙটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতার অনুপাত হিসাব করে লিখি।
11. তিনবন্ধু যথাক্রমে 8000 টাকা, 10000 টাকা ও 12000 টাকা সংগ্রহ করে এবং ব্যাংক থেকে কিছু টাকা ধার নিয়ে একটি ব্যাবসা শুরু করেন। বছরের শেষে তারা দেখলেন 13400 টাকা লাভ হয়েছে। সেই লাভ থেকে ব্যাংকের বছরের কিস্তি 5000 টাকা শোধ দেওয়ার পর বাকি টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন। লভ্যাংশ থেকে কে কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।
12. কুমারটুলির তিনজন মৃৎশিল্পী একটি সমবায় ব্যাংক থেকে যৌথভাবে 100000 টাকা ধার করে মৃৎশিল্পের একটি কারখানা স্থাপন করেন। তারা এই চুক্তি করেন যে প্রতি বছর ব্যাংকের কিস্তি 28100 টাকা দেওয়ার পর বাকি লাভের অর্ধেক কাজের দিনের অনুপাতে এবং বাকি অর্ধেক সমান ভাগে ভাগ করে নেবেন। গত বছর তারা যথাক্রমে 300 দিন, 275 দিন ও 350 দিন কাজ করেছেন এবং মোট লাভ হয়েছে 139100 টাকা। কে, কত টাকা পেয়েছিলেন হিসাব করে লিখি।
13. দুই বন্ধু যথাক্রমে 40000 টাকা ও 50000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করেন। তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ হিসাব করে লিখি।
14. একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি চাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তার অনুপাত 5:2 এবং দ্বিতীয় কোণটির ষষ্টিক মান 30° হলে, প্রথম কোণটির ষষ্টিক মান ও বৃত্তীয় মান হিসাব করে লিখি।
15. সমান আয়তনবিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু ও অর্ধগোলকের ভূমি সমান হলে তাদের উচ্চতার অনুপাত 2:1 হবে।
16. কৌশিক ও সঞ্জয় 12,500 টাকা এবং 8,500 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা আরম্ভ করল। তারা চুক্তি করল যে, লাভের 40% তাদের মধ্যে সমানভাবে বণ্টিত হবে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে তাদের মধ্যে ভাগ করা হবে। কৌশিক 1,950 টাকা লভ্যাংশরূপে পেলে সঞ্জয়ের লাভের পরিমাণ কত?।
17. \( p^2q : r, q^2r: p\) ও \(r^2p : q\) অনুপাত তিনটির মিশ্র অনুপাতের ব্যস্ত অনুপাত \(p^2q^2r^2: 1\)।
18. একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3:4:5 হলে, ত্রিভুজটি কী ধরনের ত্রিভুজ হবে তা নির্ণয় করো।
19. কোন একটি ব্যবসায় A এর 5000 টাকা ৪ মাস, ও B এর 4000 টাকা 12 মাস খাটে। A ও B এর মূলধনের অনুপাত হবে –
(a) 5:4 (b) 2:3 (c) 5:6 (d) 3:2
20. A ও B একটি যৌথ ব্যাবসা শুরু করে। বছরের শেষে তারা যে লাভ করে তা 2 : 3 অনুপাতে ভাগ করে নেয়। যদি A 40000 টাকা নিয়ােজিত করে, তবে B কত টাকা নিয়ােজিত করেছিল?
(a) 50000 টাকা (b) 60000 টাকা (c) 40000 টাকা (d) 70000 টাকা
21. A, B ও C একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করলাে।A-এর নিয়ােজিত অর্থ B-এর নিয়ােজিত অর্থের 3 গুণ এবং C-এর \(\frac{2}{3}\) অংশ B নিয়ােজিত করে। তাহলে A, B ও C-এর মূলধনের অনুপাত হবে
(a) 6:2:3 (b) 2:6:3 (c) 3:6:2 (d) 6:3:2
22. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাস ও উচ্চতা উভয়ই 21 সেমি। চোঙটি থেকে সর্ববৃহৎ যে গোলকটি পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো। চোঙ ও গোলকের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো।
23. একই ভূমি ও একই উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু ও একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তনের অনুপাত 1 : 3 হবে । Madhyamik 2019
24. দুই বন্ধু যথাক্রমে 40,000 টাকা ও 50,000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যবসা শুরু করে । তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে । প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশ কত ? Madhyamik 2019
25. তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করে । প্রথম জন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টরের কাজ করে । তারা ঠিক করে যে সেই আয়ের \(\frac{2}{5}\) অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবে এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবে । কোনো এক মাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবে নির্ণয় করো । Madhyamik 2020
26. একটি বাড়ির ছাদ থেকে একটি ল্যাম্পপোস্টের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° ও 60°; বাড়ি ও ল্যাম্পপোস্টের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় কর । Madhyamik 2013 , 2023
27. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু ও অর্ধগোলকের ভূমি ও আয়তন সমান । এদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো । Madhyamik 2008
28. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3:2 । প্রমান করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুন । Madhyamik 2007
29. কোনাে আসল ও তার বার্ষিক সবৃদ্ধিমূলের অনুপাত 20:25 হলে, বার্ষিক সুদের হার ৪% হবে।
30. A, B ও C একত্রে একটি ব্যবসা শুরু করে 36400 টাকা লাভ করে। A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5:3 এবং B ও C-এর মূলধনের অনুপাত 5:4 হলে A-এর লভ্যাংশ কত হবে?