1. ABC একটি ত্রিভুজ। sin⁡\(\cfrac{(B+C)}{2}= \)

(a) sin⁡\(\cfrac{A}{2}\) (b) sinA (c) cosA (d) cos⁡ \(\cfrac{A}{2}\)

2. ABC একটি ত্রিভুজ sin\(\cfrac{(B+C)}{2}\) =

(a) sin⁡\(\cfrac{A}{2}\) (b) cos⁡\(\cfrac{A}{2}\) (c) sinA (d) cosA

3. tanθcos60° = \(\cfrac{√3}{2}\) হলে sin(θ–15°) এর মান-

(a) \(\cfrac{1}{√2}\) (b) 1 (c) √2 (d) 0

4. যদি \(\cfrac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}=\cfrac{3}{2}\) হয়, তাহলে cosθ=

(a) \(\cfrac{1}{5}\) (b) \(\cfrac{3}{2}\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt{26}}\) (d) কোনোটিই নয়

5. sin51\(^o\)=\(\cfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\) হলে tan51\(^o\)+tan39\(^o\) - এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{a^2-b^2}{ab}\) (b) \(\cfrac{a^2+b^2}{2ab}\) (c) \(\cfrac{a^2+b^2}{ab}\) (d) \(\cfrac{a^2-b^2}{2ab}\)

6. \(\cfrac{sin \theta}{cosec \theta}+\cfrac{cos \theta}{sec \theta}-2\) এর মান হবে -

(a) 0 (b) -1 (c) 4 (d) কোনোটিই নয়

7. \(tan \theta =\cfrac{x}{y}\) হলে \(\cfrac{xsin\theta-ycos\theta}{xsin\theta+ycos\theta}\) এর মান কত?

(a) \(\cfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\) (b) \(\cfrac{x-y}{x+y}\) (c) \(\cfrac{x+y}{x-y}\) (d) \(\cfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

8. \(\cfrac{4}{sec^2⁡θ} +\cfrac{1}{1+cot^2⁡θ} +3sin^2⁡θ\) এর মান কত?

9. \(\cfrac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}=7\) হলে \(tanθ\) এর মান কত?

10. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{1-sin^2⁡ 30°}{1+sin^2⁡ 45°} × \cfrac{cos^2⁡ 60°+cos^2⁡ 30°}{cosec^2 90°-cot^2⁡ 90°}\)\( ÷(sin 60°.tan 30°)\)

11. মান নির্ণয় করো∶ \(3 tan^2⁡ 45°-sin^2⁡ 60° \) \(-\cfrac{1}{3} cot^2⁡ 30°-\) \(\cfrac{1}{8} sec^2⁡ 45°\)

12. যদি \(cotθ=\cfrac{x}{y}\) হয়,তবে প্রমাণ করো যে, \(\cfrac{xcosθ-ysinθ}{xcosθ+ysinθ}=\cfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

13. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{5 cos^2⁡\cfrac{π}{3} +4 sec^2⁡\cfrac{π}{6}-tan^2⁡\cfrac{π}{6}}{sin^2\cfrac{⁡π}{6}+cos^2⁡\cfrac{π}{6}}\)

14. \(\cfrac{sinθ}{x}=\cfrac{cosθ}{y}\) হলে, প্রমাণ করো যে , \(sinθ−cosθ=\cfrac{x−y}{\sqrt{x^2+y^2}}\)। Madhyamik 2017

15. \(\cfrac{cos53^o}{sin37^o}\)-এর সরলতম মান _____। Madhyamik 2019

16. মান নির্ণয় করো :
\(\cfrac{4}{3}cot^230^o+3sin^260^o−2cosec^260^o\) \(−\cfrac{3}{4}tan^230^o\) Madhyamik 2019

17. যদি sin17\(^o\)=\(\cfrac{x}{y}\) হয়, তাহলে দেখাও sec17\(^o\)−sin73\(^o\)=\(\cfrac{x^2}{y\sqrt{y^2−x^2}}\) Madhyamik 2020

18. মান নির্ণয় করো :
\(\cfrac{5cos^2\cfrac{\pi}{3}+4sec^2\cfrac{\pi}{6}-tan^2\cfrac{\pi}{4}}{sin^2\cfrac{\pi}{6}+cos^2\cfrac{\pi}{6}}\) Madhyamik 2020

19. সমাধান করো: \(\cfrac{\sin \theta-\cos \theta}{\sin \theta+\cos \theta}=\cfrac{1-\sqrt3}{1+\sqrt3}\) Madhyamik 2014

20. \(\tan A=\cfrac{x}{y}\), \(\cfrac{\cos A-\sin A}{\cos A+\sin A}\) -এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2012

21. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{1-\sin^2 30°}{1+\sin^2 45°}\times \cfrac{\cos^2 60°+\cos^2 30°}{cosec^2 90°-\cot^2 90°}\) \(\div (\sin 60° \tan 30°)\) Madhyamik 2007

22. \(\cfrac{\sin \theta+\cos \theta}{\sin \theta-\cos \theta}=3\) হলে, \(\sin^4 \theta-\cos^4\theta\)-এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2006

23. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{(\sin 0°+\sin 60°)(\cos 60°+\cot 45°)}{(\cot 60°+\tan 30°)(cosec 30°-cosec 90°)}\) Madhyamik 2005

24. \(\cfrac{\sin \theta+\cos \theta}{\sin \theta-\cos \theta}=5\) হলে, \(\tan\theta\)-এর মান কত ? Madhyamik 2003

25. \(\tan\theta=\cfrac{x}{y}\) হলে \(\cfrac{x\sin\theta-y\cos\theta}{x\sin\theta+y\cos\theta}\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) (b) \(\cfrac{y^2-x^2}{x^2+y^2}\) (c) \(\cfrac{x^2+y^2}{y^2-x^2}\) (d) কোনোটিই নয়

26. যদি \(\cot \theta=\cfrac{x}{y}\) হয়, তবে \(\cfrac{x\cos\theta-y\sin\theta}{x\cos\theta+y\sin\theta}\) এর মান হয় -

(a) \(\cfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\) (b) \(\cfrac{x^2}{x^2-y^2}\) (c) \(\cfrac{x^2}{x^2-y^2}\) (d) \(\cfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

27. \(\cfrac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ} = 5\) হলে \(tanθ\) এর মান নির্ণয় করো।

28. \(tanθ= \cfrac{x}{y}\) হলে \(\cfrac{x sinθ – y cosθ}{x sinθ+ y cosθ}\) এর মান নির্ণয় করো।

29. \(\cfrac{secθ+tanθ}{secθ-tanθ}=2\cfrac{51}{79}\) হলে \(sinθ\) -এর মান নির্ণয় করো।

30. যদি \(x=asinθ\) এবং \(y = b tanθ\) হয় তবে প্রমাণ করে যে, \(\cfrac{a^2}{x^2} - \cfrac{b^2}{y^2} =1\)