রমেনবাবু মােট 3.70,000 টাকা তিনটি ব্যাঙ্কে জমা রাখেন। তিনটি ব্যাঙ্কের বার্ষিক সরল সুদের হার যথাক্রমে 4%, 5% এবং 6%, 1 বছর পর তাঁর তিনটি ব্যাঙ্কে মােট সুদের পরিমাণ সমান হয়। তিনি তিনটি ব্যাঙ্কে কত টাকা করে জমা রেখেছিলেন?
Loading content...
ধরি, তিনি প্রথম ব্যাঙ্কে \(x\) টাকা, দ্বিতীয় ব্যাঙ্কে \(y\) টাকা এবং তৃতীয় ব্যাঙ্কে \(z\) টাকা জমা রাখেন,
1 বছর পর প্রথম ব্যাঙ্কের মোট সুদ \(=\cfrac{x\times 4\times 1}{100}\) টাকা \(=\cfrac{4x}{100}\) টাকা
1 বছর পর দ্বিতীয় ব্যাঙ্কের মোট সুদ \(=\cfrac{y\times 5\times 1}{100}\) টাকা \(=\cfrac{5y}{100}\) টাকা
1 বছর পর তৃতীয় ব্যাঙ্কের মোট সুদ \(=\cfrac{z\times 6\times 1}{100}\) টাকা \(=\cfrac{6z}{100}\) টাকা
শর্তানুসারে, \(x+y+z=370000-----(i)\)
\(\cfrac{4x}{100}=\cfrac{5y}{100}=\cfrac{6z}{100}------(ii)\)
সুতরাং, \(4x=5y=6z=k\) (ধরি), যেখানে \(k\gt 0\)
\(\therefore x=\cfrac{k}{4}, y=\cfrac{k}{5}, z=\cfrac{k}{6}\)
আবার, \(x+y+z=370000\)
বা, \(\cfrac{k}{4}+\cfrac{k}{5}+\cfrac{k}{6}=370000\)
বা, \(\cfrac{15k+12k+10k}{60}=370000\)
বা, \(37k=370000\times 60\)
বা, \(k=600000\)
সুতরাং, \(x=\cfrac{600000}{4}=150000\),
\(y=\cfrac{600000}{5}=120000\) এবং
\(z=\cfrac{600000}{6}=100000\)
\(\therefore \) তিনি তিনটি ব্যাঙ্কে যথাক্রমে 150000, 120000 এবং 100000 টাকা জমা রেখেছিলেন ।