1. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\) দ্বারা, প্রান্তদ্বয়ের সংখ্যা \(y\) দ্বারা এবং কর্ণের সংখ্যা \(z\) দ্বারা সুচিত হলে, \((x+3y-5z)\)-এর মান কত?
(a) 14 (b) 44 (c) 20 (d) 24
2. \((x+2)\) ও \((x+3)\) এর মধ্যসমানুপাতি \(x \) হলে, \(x\) = —— ।
3. \(x\) এবং \(z\) -এর মধ্যসমানুপাতী \(y\) হলে \(x^2 + y^2\) এবং \(y^2 + z^2\)-এর মধ্যসমানুপাতী কত?
(a) \(xy+yz\) (b) \(xy+zx\) (c) \(xyz+x\) (d) কোনোটিই নয়
4. একটি আয়তঘনের কৌণিক বিন্দু সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) এবং তলের সংখ্যা \(z\) হলে \((x-y+z)^2\) এর মান কত ?
(a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) কোনোটিই নয়
5. \(x\) বাস্তব ধণাত্বক সংখ্যা এবং \(sin x=\cfrac{2}{3}\) হলে, \(tan x\) এর মান কত ?
(a) \(\cfrac{2}{\sqrt5}\) (b) \(\cfrac{\sqrt5}{2}\) (c) \(\sqrt{\cfrac{5}{3}}\) (d) \(\cfrac{\sqrt5}{\sqrt2}\)
6. একটি শঙ্কুর ভূমিতলের ক্ষেত্রফল \(x\) বর্গএকক , উচ্চতা \(y\) একক এবং আয়তন \(z\) ঘনএকক হলে \(\cfrac{xy}{z}\) -এর মান কত?
7. \(y, x\) -এর বর্গের সঙ্গে সরলভেদে আছে এবং \(y = 9\) যখন \(x = 9; y = 4\) হলে, \(x\)-এর মান কত ? Madhyamik 2013
8. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\) দ্বারা, প্রান্তরেখার সংখ্যা \(y\) দ্বারা এবং তলের সংখ্যা \(z\) দ্বারা সূচিত করা হলে \((x-y+z)\) এর মান কত ? Madhyamik 1986
9. একটি আয়তঘনের তল সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(z\) এবং কর্ণের সংখ্যা \(p\) হলে \((x-y+z+p)\) -এর মান নির্ণয় করাে।
10. \(x^2=sin^2 30° +4cot^2 45° -sec^2 60°\) হলে, \(x\) এর মান কত?
11. 4% হারে 1250 টাকার 3 বছরের সুদ এবং 5% হারে, 375 টাকার \(x\) বছরের সুদ পরস্পর সমান হলে, \(x\)-এর মান-
(a) 5 (b) 8 (c) 7 (d) 6
12. একটি আয়তঘনের শীর্ষবিন্দু সংখ্যা \(x\) , তলসংখ্যা \(y\) ও প্রান্তরেখার সংখ্যা \(z\) হলে, \((x+y-z)\) এর মান হবে 2
13. \(x ∝ y\) এবং \(y=8\) যখন \(x=2; y=16\) হলে, \(x\)-এর মান -
(a) 2 (b) 8 (c) 6 (d) 4
14. \(x-2\) এবং \(x+3\) মধ্যসমানুপাতীটি \(x\) হলে \(x\) এর মান _____ ।
15. \((a^2bc)\) এবং \((4bc)\) এর মধ্য সমানুপাতী \(x\) হলে, \(x\) এর মান ______ । Madhyamik 2023
16. একটি আয়তঘনের তল সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(z\) এবং কর্ণের সংখ্যা \(p\) হলে \((x-y+z+p)\) -এর মান কত তা লিখি।
17. \(x tan 30° + y cot 60° = 0\) এবং \(2x –y tan 45° = 1\) হলে, \(x\) ও \(y\)-এর মান হিসাব করে লিখি।
18. \(x ∝ y\) এবং \(y=8\) যখন \(x=2; y=16\) হলে, \(x\)-এর মান
(a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) 8
19. একটি আয়তঘনকের তল সংখ্যা \(x\), ধার সংখ্যা \(y \)ও শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা\( z \)এবং কর্ণের সংখ্যা\( p\) হলে \(x-y+z-p\) এর মান কত?
20. একটি আয়তঘনের ধারগুলির সংখ্যা \(x\), তলগুলির সংখ্যা \(y\) হলে, \('a'\) এর সর্বনিম্ন মান কতো হলে \((x + y+a)\) একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে। Madhyamik 2025
21. \((x-3)^2=x^2–6x+9\) হলে, \(x\) এর মান হবে
(a) 3 (b) 3 ছাড়া যেকোনো বাস্তব সংখ্যা (c) যেকোনো বাস্তব সংখ্যা (d) কোনোটিই নয়
22. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের তলসংখ্যা \(x\) , আয়তঘনের তলসংখ্যা \(y\) হলে, \(a\)-এর সর্বনিম্ন মান কত হলে \((x+y+a)\) একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? (যেখানে \(a\ge 0)\)।
23. \(5x^2+9x+3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\) এর মান কত?
(a) 3 (b) -3 (c) \(\cfrac{1}{3}\) (d) -\(\cfrac{1}{3}\)
24. যদি \(sinθ−cosθ=0,\) \( (0°<θ<90°)\) এবং \(secθ+cosecθ=x\), হয় তাহলে \(x\) এর মান — Madhyamik 2020
(a) \(1\) (b) \(2\) (c) \(\sqrt2\) (d) \(2\sqrt2\)
25. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP:PB=2:1 এবং AC=18 সেমি হলে, AQ=কত?
(a) 12 সেমি (b) 9 সেমি (c) 6 সেমি (d) কোনটিই নয়।
26. একটি বৃত্তের AB ব্যাস এবং PQ এমন একটি জ্যা যা AB এর ওপর লম্বভাবে O বিন্দুতে দন্ডায়মান । OA=8 সেমি OB=2 সেমি, OP=4 সেমি হলে, OQ=কত?
(a) 6 সেমি (b) 4 সেমি (c) 5 সেমি (d) কোনোটিই নয়
27. \(3x°\) কোণের পূরক কোণ \(6x°\) হলে .\(x\)-এর মান কত?
(a) 10 (b) 9 (c) 20 (d) 12
28. \(xsin45° cos45° tan60° = tan^245°\) \( – cos^260°\) হলে, \(x\) -এর মান কোনটি ?
(a) 1 (b) \(\cfrac{2}{\sqrt3}\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) \(\cfrac{\sqrt3}{2}\)
29. \(x^2+x-6=0\) সমীকরণের \(x\)-এর মান কত?
(a) -3,2 (b) 2,3 (c) -2,3 (d) -2,-3
30. ABCD সামান্তরিকের AB এবং AD-এর মধ্যবিন্দু E এবং Fহলে এবং ABCD সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল 1600 বর্গসেমি হলে, \(\triangle\)AEF-এর ক্ষেত্রফল কত?
(a) 400 বর্গসেমি (b) 200 বর্গসেমি (c) 300 বর্গসেমি (d) কোনোটিই নয়