\(ax^2+bx+c=0 \) সমীকরণের বীজদ্বয় \(\alpha\)ও \(\beta\) হলে\(\cfrac{a\alpha^2}{b\alpha+c}-\cfrac{a\beta^2}{b\beta+c}\) নির্ণয় করো।
Loading content...
প্রদত্ত সমীকরণ \(ax^2+bx+c=0\), যার বীজদ্বয় \(\alpha\) এবং \(\beta\) । যেহেতু, \(\alpha\) এবং \(\beta\) বীজ হওয়ার কারণে তারা সমীকরণটি সিদ্ধ করে। অর্থাৎ, \(a\alpha^2+b\alpha+c=0\) এবং \(a\beta^2+b\beta+c=0\)
অর্থাৎ, \(a\alpha^2=-(b\alpha+c)\)
এবং \(a\beta^2=-(b\beta+c)\)
\(\therefore \cfrac{a\alpha^2}{b\alpha+c}-\cfrac{a\beta^2}{b\beta+c}\)
\(=\cfrac{-(b\alpha+c)}{b\alpha+c}-\cfrac{-(b\beta+c)}{b\beta+c}\)
\(=-1+1\)
\(=0\) [Answer]