1. \(ax^2+bx+c = 0\) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে যখন –

(a) \(b^2>4ac \) (b) \(b^2=4ac \) (c) \(b^2≠ 4ac \) (d) \(b^2<4ac\)

2. \(3x^2-5x+b=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(4\) হলে \(b\) এর মান হবে –

(a) \(\cfrac{5}{3}\) (b) \(\cfrac{3}{5}\) (c) 12 (d) -12

3. rcosθ =1;rsinθ =√3 হলে θ এর মান হবে –

(a) \(\cfrac{π}{2}\) (b) \(\cfrac{π}{3}\) (c) \(\cfrac{π}{4}\) (d) \(\cfrac{π}{6}\)

4. \(cos\theta – sin\theta = \sqrt2 sin\theta\) হলে \(cos\theta + sin\theta - \sqrt2 cos\theta\) -এর মান হবে

(a) \(0\) (b) \(1\) (c) \(\sqrt2\) (d) কোনোটিই নয়

5. চারটি রাশি ক্রমিক সমানুপাতী। প্রথম ও দ্বিতীয় রাশি যথাক্রমে 3 ও 2 হলে, চতুর্থ রাশিটি – হবে :

(a) \(\cfrac{2}{3}\) (b) \(\cfrac{8}{9}\) (c) \(\cfrac{4}{3}\) (d) \(\cfrac{10}{12}\)

6. \(a\) -এর মান কত হলে \(36x^2 – 24x + a\) এটি পূর্ণবর্গ হবে? Madhyamik 2009

7. \(sinθ – cosθ = 0\) হলে, \(θ\) এর মান হবে \(60°\)

8. একটি নিরেট গােলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার তিনগুণ আয়তনের সাংখ্যমানের সমান হলে গােলকটির ব্যাসের সাংখ্যমান হবে –

(a) 1 একক (b) 2 একক (c) 3 একক (d) 4 একক

9. \(3x^2–4x+k = 0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল 5 হলে \(k\) এর মান হবে -

(a) 5 (b) -12 (c) 15 (d) -20

10. একটি নিরেট অর্ধগােলক ও একটি নিরেট চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান হলে, এদের ঘনফলের অনুপাত হবে –

(a) 4:3 (b) 2:3 (c) 11:3 (d) 3:2

11. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB একটি ব্যাস। ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। \(\angle\)ADC=120° হলে \(\angle\)BAC-এর মান হবে –

(a) 60° (b) 40° (c) 50° (d) 30°

12. \(\sqrt5+\sqrt6=a\) হলে \((\sqrt5-\sqrt6)\) এর মান হবে

(a) \(\cfrac{a}{2}\) (b) \(\cfrac{1}{a}\) (c) \(-\cfrac{1}{a}\) (d) \(-a\)

13. যদি \(\alpha, \beta\) \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় হয় তবে\( \cfrac{1}{\alpha}+\cfrac{1}{\beta}\) এর মান হবে –

(a) \(-\cfrac{3}{8}\) (b) 4 (c) \(\cfrac{2}{3}\) (d) -4

14. একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা ও ব্যাস সমান এবং চোঙটির আয়তন 2156 ঘনসেমি হলে ব্যাসার্ধ হবে –

(a) 5 সেমি (b) 6 সেমি (c) 7 সেমি (d) 9 সেমি

15. \(tan\theta tan \phi= 1\) হলে \(tan \left(\cfrac{\theta+\phi}{2}\right)\) এর মান হবে–

(a) 0 (b) 1 (c) \(\sqrt3\) (d) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\)

16. যদি cos\(\theta\)+sec\(\theta\)=2 হয়, তবে \(cos^{11}\theta +sec^{11}\theta\)এর মান হবে –

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 22

17. \( 2x^2+5x+k-3=0 \)দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পর অন্যোন্যক হলে, \(k\) এর মান হবে –

(a) 2 (b) 1 (c) 5 (d) 3

18. কোনো গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা A এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার r% হলে, xবছর পর জনসংখ্যা হবে –

(a) \(A\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^x\) (b) \(A\left(1+\cfrac{r}{50}\right)^x\) (c) \(A\left(1+\cfrac{r}{25}\right)^{2x}\) (d) \(A\left(1+\cfrac{r}{25}\right)^{x}\)

19. একটি নিরেট অর্ধগোলকের আয়তন ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সংখ্যামান সমান। তবে অর্ধগোলকের ব্যাস হবে –

(a) 4:5 একক (b) 6একক (c) 9একক (d) 3একক

20. কোনো কোণের পূরক কোণ সেই কোণটিই হলে কোণটির বৃত্তীয় মান হবে – --------

21. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান। \(\angle AOB=60° \)এবং CD=6 সেমি হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হবে–

(a) 4সেমি (b) 5সেমি (c) 7সেমি (d) 6সেমি

22. \((sec^2\theta+cosec^2\theta)\)-এর ক্ষুদ্রতম মান হবে –

(a) 4 (b) 3 (c) 2 (d) 1

23. একটি গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা \(P\) এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার \(2r\)% হলে, \(n\) বছর পরে জনসংখ্যা হবে –

(a) \(p\left (1+\cfrac{r}{100}\right)^n\) (b) \(p\left(1+\cfrac{r}{50}\right)^n\) (c) \(p\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^{2n}\) (d) \(p\left(1-\cfrac{r}{100}\right)^n\)

24. \( kx^2-3x+k=0\) সমীকরণের বীজগুলি বাস্তবও সমান হলে, \(k\)-এর মান হবে –

(a) \(\pm 3\) (b) \(\pm 6\) (c) \(\pm\cfrac{2}{3}\) (d) \(\pm\cfrac{3}{2}\)

25. \(ABCD\) বৃত্তস্থ ট্র্যাপিজিয়ামের \(AB || DC\) এবং \(AB\) বৃত্তটির একটি ব্যাস। \(\angle CAB=30°\) হলে \(\angle ADC\)-র মান হবে –

(a) 90° (b) 100° (c) 120° (d) 130°

26. \( tan\alpha+cot\alpha\)=2 হলে, \(tan^{2025}\alpha+cot^{2025}\alpha\)- এর মান হবে –

(a) 1 (b) 0 (c) 2 (d) কোনোটিই নয়।

27. ABC ত্রিভূজের পরিকেন্দ্র O হলে হলে, \(\angle\)OBC+\(\angle\)BAC-এর মান হবে –

(a) 120° (b) 90° (c) 80° (d) 60°

28. \( x=2+\sqrt 3\) হলে \( x+\cfrac{1}{x}\) – এর মান হবে \(2\sqrt 3\)।

29. একটি শিশুর ওজন প্রতি বছর 10% হারে বৃদ্ধি পায়। বর্তমানে শিশুটির ওজন 10 কিগ্রা হল, 2 বছর পর শিশুটির ওজন হবে –

(a) 11.5 কিগ্রা (b) 12 কিগ্রা (c) 12.1 কিগ্রা (d) 12.5 কিগ্রা

30. \(x\propto\cfrac{1}{y}\)– হলে, \((x+y)\)-এর ক্ষুদ্রতম মান হবে - ____ শর্তে।