1. যদি \(x^2+px+12=0\)-র একটি বীজ \(2\) হয়, এবং \(x^2+px+q=0\)-র বীজ দুটি সমান হয় তবে \(q\)-র মান নির্ণয় করাে।
2. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের 10cm ও 24cm দৈর্ঘ্যর দুটি সমান্তরাল জ্যা AB এবং O কেন্দ্রের বিপরীত পারে অবস্থিত। যদি AB ও CD জ্যা দুটির মধ্যে দূরত্ব 17cm হয়, তবে বৃত্তের ব্যাসার্ধ দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
3. দুটি লম্ববৃত্তাকার নিরেট চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং উচ্চতার অনুপাত 5:3 হলে। তাদের আয়তনের অনুপাত 27:30 হবে।
4. যদি দুটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত 1 : 3 এবং তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত যথাক্রমে 3:1 হয়, তবে দেখাও যে শঙ্কুদ্বয়ের আয়তনের অনুপাত 3:1
5. যদি দুটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত 1 : 3 এবং তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত যথাক্রমে 3:1 হয়, তবে হিসাব করে দেখাই যে শঙ্কুদ্বয়ের আয়তনের অনুপাত 3 : 1 হবে।