কৌশিক ও সঞ্জয় 12,500 টাকা এবং 8,500 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা আরম্ভ করল। তারা চুক্তি করল যে, লাভের 40% তাদের মধ্যে সমানভাবে বণ্টিত হবে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে তাদের মধ্যে ভাগ করা হবে। কৌশিক 1,950 টাকা লভ্যাংশরূপে পেলে সঞ্জয়ের লাভের পরিমাণ কত?।
Loading content...
ধরি,মোট লাভের পরিমান \(=x\) টাকা ।
∴ সমানভাবে ভাগ হওয়া টাকার পরিমান \(=x\) টাকার 40%
\(=x×\cfrac{40}{100}=\cfrac{2x}{5}\) টাকা ।
এবং মূলধনের অনুপাতে ভাগ হওয়া টাকার পরিমান=\((x-\cfrac{2x}{5})\) টাকা=\(\cfrac{3x}{5}\) টাকা ।
40% টাকা সমানভাবে ভাগ হলে প্রত্যেকে পাবে= \(\cfrac{\cfrac{2x}{5}}{2}\) টাকা=\(\cfrac{x}{5}\) টাকা ।
এখন কৌশিক ও সঞ্জয়-এর এর মূলধনের অনুপাত \(=12500:8500\)
\(=25:17\)
\(=\cfrac{25}{42}:\cfrac{17}{42}\) [∵ 25+17=42]
∴মুলধনের অনুপাতে ভাগ হওয়া \(\cfrac{3x}{5}\) টাকার মধ্যে
কৌশিক পাবে \(=\cfrac{25}{42}×\cfrac{3x}{5}\) টাকা
\(=\cfrac{5x}{14}\) টাকা ।
এবং সঞ্জয় পাবে \(=\cfrac{17}{42}×\cfrac{3x}{5} \) টাকা
\(=\cfrac{51x}{210}\) টাকা ।
∴ কৌশিক এর মোট লাভ্যাংশের পরিমান \(=\cfrac{x}{5}+\cfrac{5x}{14}\) টাকা
\(=\cfrac{14x+25x}{70}\) টাকা
\(=\cfrac{39x}{70}\) টাকা ।
সঞ্জয় এর মোট লাভ্যাংশের পরিমান
\(=\cfrac{x}{5}+\cfrac{51x}{210}=\cfrac{42x+51x}{210}\) টাকা
\(=\cfrac{93x}{210}\) টাকা ।
শর্তানুসারে,\(\cfrac{39x}{70}=1950\)
বা, \(x=\cfrac{1950×70}{39}\)
বা, \(\cfrac{93x}{210}=\cfrac{1950×70}{39}\times \cfrac{93}{210}=1550\)
∴ সঞ্জয়-এর লাভ্যাংশের পরিমান 1550 টাকা ।