1. (5+√3) (5-√3) = 25-\(x^2\) হলে \(x\) এর মান হবে

(a) 3 (b) √3 (c) -√3 (d) \(\pm\)√3

2. যদি \(sinθ−cosθ=0,\) \( (0°<θ<90°)\) এবং \(secθ+cosecθ=x\), হয় তাহলে \(x\) এর মান — Madhyamik 2020

(a) \(1\) (b) \(2\) (c) \(\sqrt2\) (d) \(2\sqrt2\)

3. \(x\) বাস্তব ধণাত্বক সংখ্যা এবং \(sin x=\cfrac{2}{3}\) হলে, \(tan x\) এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{2}{\sqrt5}\) (b) \(\cfrac{\sqrt5}{2}\) (c) \(\sqrt{\cfrac{5}{3}}\) (d) \(\cfrac{\sqrt5}{\sqrt2}\)

4. \(xsin45° cos45° tan60° = tan^245°\) \( – cos^260°\) হলে, \(x\) -এর মান কোনটি ?

(a) 1 (b) \(\cfrac{2}{\sqrt3}\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) \(\cfrac{\sqrt3}{2}\)

5. \(x^2=sin^230° + 4cot^245° – sec^260°\) হলে \(x\)-এর মান হল

(a) \(\pm 1\) (b) \(\pm \cfrac{1}{2}\) (c) \(\pm \cfrac{1}{\sqrt2}\) (d) \(\pm \cfrac{1}{\sqrt3}\)

6. \(2sin 45^o-3tan60^o+xcos^260^o=0\) হলে \(x\) এর মান কত ?

(a) \(4(3\sqrt3+\sqrt2)\) (b) \(4(2\sqrt2-\sqrt3)\) (c) \(4(3\sqrt3-\sqrt2)\) (d) \(4(2\sqrt2+\sqrt3)\)

7. \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{18+6\sqrt5}\) হলে \(x\) এর মান কত ?

(a) 8 (b) 15 (c) 6 (d) 12

8. যদি \(x ∝\cfrac{1}{y}\) এবং \(y = 10\) হলে \(x = 5\) হয়, তাহলে \(y = 5\) হলে \(x\) এর মান নির্ণয় করো।

9. \(y, x\) -এর বর্গের সঙ্গে সরলভেদে আছে এবং \(y = 9\) যখন \(x = 9; y = 4\) হলে, \(x\)-এর মান কত ? Madhyamik 2013

10. \(x=sin^2 30°+4cot^2 45° -sec^2 60°\) হলে \(x\) এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2013

11. \(x\sin 60° \cos^2 30°=\cfrac{\tan^2 45° \sec 60°}{cosec 60°}\) হলে, \(x\) এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2012 , 2009

12. \((x+1)\cot^2\cfrac{\pi}{2}=2\cos^2\cfrac{\pi}{3}+\cfrac{3}{4}\sec^2\cfrac{\pi}{4}\) \(+4\sin^2\cfrac{\pi}{6}\) হলে \(x\) এর মান নির্ণয় কর । Madhyamik 2003

13. \(x^2=sin^2⁡ 30° +4cot^2⁡ 45° -sec^2⁡ 60°\) হলে, \(x\) এর মান কত?

14. যদি \(u_i=\cfrac{x_i-25}{10} ,∑f_i u_i=20, ∑f_i=100\) হয়, তাহলে \(x\) এর মান কত?

15. \(4^x=8^3\)হলে \(x\) এর মান

(a) \(\frac{3}{2}\) (b) \(\frac{9}{2}\) (c) 3 (d) 9

16. যদি \(\log_{\sqrt{x}} 0.25 = 4 \) হয়, তাহলে \(x\) এর মান

(a) 0.5 (b) 0.25 (c) 4 (d) 16

17. \(\log_{10} (7x-5)=2\) হলে, \(x\)-এর মান

(a) 10 (b) 12 (c) 15 (d) 18

18. \(\log_x{\cfrac{1}{3}}=-\cfrac{1}{3}\) হলে, \(x\) এর মান হবে,

(a) \(27\) (b) \(9\) (c) \(3\) (d) \(\cfrac{1}{27}\)

19. \(xtan30° + ycot60° = 0\) এবং \(2x-ytan45°=1\) হলে \(x\) ও \(y\) এর মান নির্ণয় করো।

20. \(xcos60^o = \cfrac{2tan45^o}{1+tan^2 45}-\cfrac{1-tan^2 30^o}{1+tan^2 30^o}\) হলে \(x\) এর মান নির্ণয় করো।

21. \(x\cot\cfrac{π}{6}=2\cos\cfrac{π}{3}+\cfrac{3}{4} \sec^2⁡ \cfrac{π}{4}+4\sin⁡ \cfrac{π}{6}\) হলে \(x\)-এর মান নির্ণয় করো।

22. \(\cfrac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}+\cfrac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=14\) হলে, \(x\)-এর মান কী কী হবে নির্ণয় করো।

23. \(\cfrac{x}{3}+\cfrac{3}{x}=3\cfrac{1}{3}\) হলে \(x\)-এর মান কত?

(a) \(-1, -9\) (b) \(\cfrac{1}{9}, \cfrac{1}{2}\) (c) \(2, 3\) (d) \(1, 9\)

24. \(x^2-\cfrac{5}{6}x+\cfrac{1}{6} = 0\) হলে, \(x\)-এর মান-

(a) \(\cfrac{1}{2}, \cfrac{1}{3}\) (b) 2, 3 (c) 3, 4 (d) 3, 4

25. \(x ∝ y\) এবং \(y=8\) যখন \(x=2; y=16\) হলে, \(x\)-এর মান -

(a) 2 (b) 8 (c) 6 (d) 4

26. \(y\) এর ঘন, \(x\) এর বর্গের সহিত ব্যাস্তভেদে আছে এবং \(y=3\) যখন \(x=16; x=2\) হলে \(y\) এর মান কত ?

27. \((\sqrt3-\sqrt2)^x = (\sqrt3+\sqrt2)^2\) হলে \(x\)-এর মান-

(a) -2 (b) 1 (c) 2 (d) 3

28. \(x sin 60° cos^2 30° = \cfrac{tan^2⁡ 45° sec60° }{cosec60°}\)হলে, \(x\)-এর মান নির্ণয় করি।

29. \(xtan 30°+ycot60°=0\) এবং \(2x-ytan45°=1\) হলে \(x\) ও \(y\)-এর মান নির্ণয় করো।

30. যদি \(sin\theta-cos\theta=0 (0°\lt \theta \lt 90°)\) এবং \(sec\theta+cosec\theta= x\) তাহলে \(x\) এর মান হবে

(a) 1 (b) 2 (c) √2 (d) 2√2