1. \(a:b=3:2\) এবং \(b:c=3:2\) হলে \((a+b):(b+c) =\)_____

2. a:b=3:2 এবং b:c=3:2 হলে a+b : b+c এর মান কত ?

3. \(a:b=3:2\) এবং \(b:c=3:2\) হলে, \(a+b:b+c\) কত নির্ণয় করি।

4. \(a+b:\sqrt{ab}=1:1\) হলে \(\sqrt{\cfrac{a}{b}}+\sqrt{\cfrac{b}{a}}\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

5. \(x =\cfrac{4ab}{a+b}\), হলে \(\cfrac{x+2a}{x-2a}\) \(+\cfrac{x+2b}{x-2b}\) এর মান হল :

(a) 1 (b) -2 (c) 2 (d) -1

6. \(a+b : √ab = 4:1\) হলে, \(a:b\) = কত?

7. \(a:b=b:c\) হলে প্রমাণ করাে \((a+b+c) (a-b+c) = a^2+b^2+c^2\)

8. \(a:5 = b:7 = c:8\) হলে, \(\cfrac{a+b+c}{a}\) কত?

(a) 4 (b) 2 (c) 7 (d) \(\cfrac{1}{4}\)

9. \(a : b = \cfrac{1}{2}:\cfrac{1}{3}\) হলে \((a+b): (a-b)\)-র মান –

(a) 3:2 (b) 5:1 (c) 6:5 (d) 3:5

10. \(a:b=2:3\) এবং \(b:c=2:3\) হলে \((a+b)\) \(:(b+c) =\) কত?

11. \((a+b): \sqrt{ab}=2:1\) হলে \(a:b=\)______

12. \(a:b=b:c\) হলে দেখাও যে, \(\left(\cfrac{a+b}{b+c}\right)^2=\cfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

13. \(a:b=b:c\) হলে দেখাও যে, \((a+b+c)(a-b+c)=a^2+b^2+c^2\)

14. A:B=3:2, B:C=3:5 হলে A:B:C = _____

15. \((a+b):\sqrt{ab}= 2:1\) হলে \(a:b\) এর মান হবে 1:1

16. \(x:a=y:b=z:c\) হলে, প্রমান করি যে, \(\cfrac{x^3}{a^2} +\cfrac{y^3}{b^2} +\cfrac{z^3}{c^2} =\cfrac{(x+y+z)^3}{(a+b+c)^2}\)

17. \((a+b+c+d):(a+b-c-d)=(a-b+c-d):(a-b-c+d)\) হলে, প্রমান করি যে, \(a:b=c:d\)

18. \(a:5=b:7=c:8\) হলে, \(\cfrac{a+b+c}{a}\)-----

19. \(a : b = c : d\) হলে প্রমাণ করো : \(\cfrac{a+b}{a-b}\)=\(\cfrac{\sqrt{ac+ad+bc+bd}}{\sqrt{ac-ad-bc+bd}}\)

20. \(a+b : \sqrt{ab} = 2 : 1\) হলে \(a : b\) এর মান কত?