21 সেমি ব্যাসার্ধ ও 21 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ববৃত্তাকার ড্রাম এবং 21 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট গোলক নেওয়া হল। ওই ড্রামটি সম্পূর্ণ জলপূর্ণ করে গোলকটিকে ড্রামটিতে সম্পূর্ণ ডুবিয়ে তুলে নেওয়া হল। এর ফলে এখন ড্রামের জলের গভীরতা কত হল নির্ণয় করো।
Loading content...
লম্ববৃত্তাকার ড্রামটিতে জলের পরিমান
=\(\pi \times 21^2\times 21\) ঘন সেমি \(=\pi \times 21^3\) ঘন সেমি ।
যেহেতু গোলকটির ব্যাসার্ধ এবং ড্রামটির উচ্চতা উভয়েই 21 সেমি ।
সুতরাং গোলকটি অর্ধেক নিমজ্জিত হবে ।
এর ফলে অপসারিত জলের পরিমান =\(\cfrac{2}{3}\pi \times 21^3\) ঘন সেমি
\(\therefore\) অবশিষ্ট জলের পরিমান
=\((\pi \times 21^3-\cfrac{2}{3}\pi \times 21^3)\) ঘন সেমি ।
=\(\cfrac{1}{3}\pi \times 21^3\) ঘন সেমি ।
ধরি, এখন ড্রামের জলের গভীরতা \(=h\) সেমি ।
\(\therefore \pi\times 21^2\times h=\cfrac{1}{3}\pi \times 21^3\)
বা, \(h=\cfrac{21}{3}=7\)
\(\therefore\) এখন জলের গভীরতা 7 সেমি ।