1. \(sin51° = \cfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\) হলে \(tan51° \) \(+ tan39°\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{a^2+b^2}{ab}\) (b) \(\cfrac{a^2-b^2}{ab}\) (c) \(\cfrac{a-b}{ab}\) (d) \(\cfrac{a+b}{ab}\)

2. \(sin51°=\cfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\) হলে, tan51°+tan39° এর মান কত?

3. যদি \(x=\cfrac{\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{a^2-b^2}}{\sqrt{a^2+b^2}-\sqrt{a^2-b^2}}\) হয়, তবে -

(a) \(b^2x^2-2a^2x-b^2=0\) (b) \(b^2x^2-2a^2x+b^2=0\) (c) \(b^2x^2+2a^2x+b^2=0\) (d) কোনোটিই নয়

4. যদি, \(a= \cfrac{√5+1}{√5-1},b=\cfrac{√5-1}{√5+1}\) হয় তবে \(\cfrac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2} \) এর মান কত?

5. যদি \(\tan (\theta + 15°) = \sqrt3\) হয় তবে \(sin \theta\) = কত? Madhyamik 2016

6. যদি \(\cfrac{a^2}{b+c}=\cfrac{b^2}{c+a}=\cfrac{c^2}{a+b}=1\) হয়, তবে দেখাও যে, \(\cfrac{a}{a+1}+\cfrac{b}{b+1}+\cfrac{c}{c+1}=2\)

7. যদি \(sinθ = \cfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}; 0°< θ < 90°\) হয়, তাহলে \(tanθ\)-এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{b}{a}\) (b) \(b^2\) (c) \(\cfrac{a}{b}\) (d) \(\cfrac{a^2}{b^2}\)

8. যদি \(x=\cfrac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt2}\) এবং \(xy=1\) হয়, তবে \(3x^2-5xy+3y^2\) এর মান কত?

9. যদি \(\cfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\cfrac{1}{2}\) হয় তবে দেখাও যে \(\cfrac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}=\cfrac{91}{73}\)

10. যদি \(a=\cfrac{\sqrt5+1}{\sqrt5-1}\)এবং \(b =\cfrac{\sqrt5-1}{\sqrt5+1}\) হয় তবে, \(\cfrac{a^2+5ab+b^2}{a^2-5ab+b^2}=?\)

11. যদি \(a =\cfrac{\sqrt5+1}{\sqrt5-1}\) এবং \(ab = 1\) হয়, তবে \(\left(\cfrac{a}{b}+\cfrac{b}{a}\right)\) - এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2022

12. যদি \(tan 9^o =\cfrac{a}{b}\) হয়, তবে প্রমান কর যে, \(\cfrac{sec^2 81^o}{1+cot^2 81^o} =\cfrac{b^2}{a^2}\) Madhyamik 2017

13. যদি \(cos43°= \cfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\) হয় তবে \(tan47°\) এর মান কত?

14. \(\cfrac{a^2}{b+c}+\cfrac{b^2}{c+a}+\cfrac{c^2}{a+b}=0\)যদি হয় তবে প্রমাণ করো যে, \(\cfrac{a}{b+c}+\cfrac{b}{c+a}+\cfrac{c}{a+b}=1\)

15. যদি \(x=1+\sqrt 2+\sqrt3; y=1+\sqrt 2–\sqrt 3\) হয়, তবে \(\cfrac{x^2 + 4xy + y^2 }{x + y}\) --এর মান কত?

16. যদি \(a =\cfrac{ 1}{2+\sqrt 3}\) এবং \(b =\cfrac{1}{2-\sqrt{3}}\) হয় তবে \(\left(\cfrac{1}{a+1}+\cfrac{1}{b+1}\right)\) -এর মান কত?

17. যদি \(a=\cfrac{\sqrt 7+\sqrt 3} {\sqrt 7-\sqrt 3}\)ও \(b=\cfrac{\sqrt 7-\sqrt 3} {\sqrt 7+\sqrt 3}\)হয়, তবে \(\cfrac {a^2 + ab + b^2}{a^2 – ab + b^2}\) এর মান নির্ণয় করো -

18. যদি \(\cfrac{a}{\sqrt5}\) \(=\cfrac{b}{\sqrt 7}\) \(=\cfrac{c}{\sqrt 11}\) \(=\cfrac{\sqrt{5}a+\sqrt{7}b+\sqrt{11}c}{p}\) হয়, তবে \(p\)= ______ ।