---

ধরি, আয়তক্ষেত্রাকার জমিটির দৈর্ঘ্য \(=x\) মিটার ।
এখন, আয়তক্ষেত্রাকার জমির অর্ধপরিসীমা = 90 মিটার
\(\therefore \) পরিসীমা \(=180\) মিটার ।
বা,\( 2(\)দৈর্ঘ্য \(+\) প্রস্থ \()=180\)
বা, \(x+\) প্রস্থ \(=90\)
বা, প্রস্থ \(=90-x\)

প্রশ্নানুসারে \(\cfrac{x}{10}\times \cfrac{90-x}{100}=2\)
বা, \(x(90-x)=2000\)
বা, \(90x-x^2-2000=0\)
বা, \(x^2-90x+2000=0\)
বা, \(x^2-(50+40)x+2000=0\)
বা, \(x^2-50x-40x+2000=0\)
বা, \(x(x-50)-40(x-50)=0\)
বা, \((x-50)(x-40)=0\)

\(\therefore\) হয়, \(x-50=0\) বা, \(x=50\)
নয়, \(x-40=0\) বা, \(x=40\)

\(\because\) দৈর্ঘ্য, প্রস্থ অপেক্ষা বড়। সুতরাং, আয়তক্ষেত্রাকার জমিটির দৈর্ঘ্য 50 মিটার এবং প্রস্থ \((90-50)\) মিটার = 40 মিটার