1. প্রমাণ করো ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।

2. প্রমাণ করি, ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।

3. প্রমাণ করো যে, কোনো বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায়, তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান । Madhyamik 2017 , Madhyamik 2020

4. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে, AB + CD = BC + DA । Madhyamik 2019 , 2010

5. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে,কোনো বৃত্তের দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।

6. প্রমাণ করো যে,বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে।

7. প্রমাণ করো যে, কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ এর দ্বিগুণ।

8. O বৃত্তীয় বৃত্তের AP, AQ দুটি জ্যা-এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S; প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ।

9. O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করো যে, \(\angle\)AOD+\(\angle\)BOC =2\(\angle\)BPC

10. প্রমাণ করো যে, কোনো বৃত্তের একটি বৃত্ত চাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্ৰস্থ কোনো ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।

11. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে, AB+CD=BC+DA

12. একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা। BA ও DC কে বর্ধিত করলে পরস্পরP বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করো – \(\angle\)PCB= \(\angle\)PAD.

13. প্রমাণ করো যে, কোণ বৃত্তের একই বৃত্তচাপের ওপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।

14. প্রমাণ করো যে, বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক ও ঐ স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত।

15. প্রমাণ করো যে, বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক এবং স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব।

16. প্রমাণ করো যে, কোনো বৃত্তের দুটি সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।

17. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভূজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে, AB+CD=BC+DA

18. প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যাকে যদি বৃত্তের কেন্দ্রগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-এর উপর লম্ব হবে।

19. প্রমাণ করো যে, 'কোন বৃত্তের একই বৃত্তচাপের ওপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ'।

20. প্রমাণ করো যে, কোনো বৃত্তের দুটি সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।

21. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে OA ব্যাসার্ধ এবং AQ একটি জ্যা। বৃত্তের উপর C একটি বিন্দু। O, A, C বিন্দুগামী বৃত্ত AQ জ্যা-কে P বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, CP = PQ

22. রুমেলা O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করেছে যার QR একটি জ্যা। Q ও R বিন্দুতে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করেছি যারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। QM বৃত্তের একটি ব্যাস হলে, প্রমাণ করি যে, ∠QPR = 2∠RQM.

23. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে QR একটি জ্যা। Q এবং R বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে। QM বৃত্তটির ব্যাস হলে, প্রমাণ করো যে, \(\angle\)QPR=2\(\angle\)RQM

24. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে, প্রমাণ করো যে, AB+CD=BC+DA

25. একটি বৃত্তের উপরিস্থিত কোন বিন্দু P থেকে AB ব্যাসের উপর PN একটি লম্ব। প্রমাণ করো যে, PB2=AB.BN 1

26. \(‘O’\) কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ \(ABCD\) হলে প্রমাণ করো যে, \(AB+CD=AD+BC\)

27. প্রমাণ করো যে, বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে।

28. একটি বৃত্তের কেন্দ্র O। বৃত্তের জ্যা AB এবং CD -এর O থেকে লম্বদূরত্ব যথাক্রমে OM এবং ON। যদি OM=ON হয়, তবে প্রমাণ করো যে, AB=CD |

29. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP, AQ দুটি জ্যা- এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S, প্রমাণ করো যে, Q, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ।