1. \(m\) এর মান কত হলে, \(4x^2+4(3m-1)x+(m+7)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ দুটি পরস্পর অন্যোন্যক হবে ।

2. \(x^2–5x+k = 12\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(–3\) হলে, \(k\) এর মান

3. \(3x^2–4x+k = 0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল 5 হলে \(k\) এর মান হবে -

(a) 5 (b) -12 (c) 15 (d) -20

4. \(m\) এর মান কত হলে, \(4x^2+4(3m-1)x+(m+7)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ দুটি পরস্পর অন্যোন্যক হবে ।

5. \(6x^2 + x +k = 0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি \(\frac{25}{36}\) হলে, \(k\)-এর মান হবে \(12\) Madhyamik 2025

6. \( kx^2-3x+k=0\) সমীকরণের বীজগুলি বাস্তবও সমান হলে, \(k\)-এর মান হবে –

(a) \(\pm 3\) (b) \(\pm 6\) (c) \(\pm\cfrac{2}{3}\) (d) \(\pm\cfrac{3}{2}\)

7. \(5x^2+9x+3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\) এর মান কত?

(a) 3 (b) -3 (c) \(\cfrac{1}{3}\) (d) -\(\cfrac{1}{3}\)

8. \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \((\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β})\) এর মান –

(a) -\(\cfrac{3}{8}\) (b) \(\cfrac{2}{3}\) (c) -4 (d) 4

9. \(ax^2+bx+c=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও অসমান হলে, \(b^2-4ac\)-এর মান হবে

(a) >0 (b) <0 (c) 0 (d) কোনোটিই নয়

10. \(3x^2-5x+b=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(4\) হলে \(b\) এর মান হবে –

(a) \(\cfrac{5}{3}\) (b) \(\cfrac{3}{5}\) (c) 12 (d) -12

11. \(x^2-3x+k=10\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল -2 হলে \(k\)-এর মান হবে ____।

12. \(k\)-এর কোন মানের জন্য \(x^2-x=k(2x-1)\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হবে।

13. যদি \(kx^2-5x+k\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হয়। তাহলে \(k\) এর মান –

(a) \(\pm 5\) (b) \(\pm \cfrac{5}{2}\) (c) \(\pm \cfrac{2}{5}\) (d) \(\pm 2\)

14. \(k\) -এর কোন মানের জন্য \(7x^2+kx-3=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(\cfrac{2}{3}\) হবে ?

15. \(5x^2-6x+c=0\) এর বীজদ্বয় পরস্পর অনন্যান্যক হলে, \(c\) এর মান হবে -

16. \(x^2-2x+k=8\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(-2\) হলে, \(k\) এর মান-

(a) -2 (b) 6 (c) 1 (d) -6

17. যদি \(\alpha, \beta\) \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় হয় তবে\( \cfrac{1}{\alpha}+\cfrac{1}{\beta}\) এর মান হবে –

(a) \(-\cfrac{3}{8}\) (b) 4 (c) \(\cfrac{2}{3}\) (d) -4

18. \(ax^2+bx+35=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় (–5) ও (−7) হলে, \(a\) এবং \(b\) এর মান নির্ণয় করো।

19. \(k\) এর মান কত হলে \(6x^2+x+k = 0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি \(\frac{25}{36}\) হবে।

20. \(x^2-x=k(2x-1)\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, \(k\)-এর মান নির্ণয় করো।

21. \(x^2-x=k(2x-1)\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সাংখ্যমান সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট হলে, \(k\)-এর মান নির্ণয় করো।

22. \(k\) -এর কোন মানের জন্য \(7x^2+kx-3=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(\cfrac{2}{3}\) হবে হিসাব করে লিখি ।

23. \( 4x^2-2x+p-4=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের একটি অপরটির অন্যোন্যক হলে\( p\) এর মান কত হবে?