1. Δ ABC -এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে । যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয়, তাহলে PB -এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো । Madhyamik 2018

2. যদি \(cos^2 θ - sin^2 θ = \cfrac{1}{2}\) হয়, তাহলে \(tan^2 θ\) -এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2018

3. যদি \(b+c=a^2\), \(c+a=b^2\), \(a+b=c^2\) হয় তাহলে \(\cfrac{1}{1+a} +\cfrac{1}{1+b}+\cfrac{1}{1+c}\) এর মান নির্ণয় কর ।

(a) 2 (b) \(\infty\) (c) 0 (d) 1

4. যদি \(x=7+4\sqrt3\) হয়, তাহলে \(\cfrac{x^2}{x^6+3x^3+1}\) এর মান নির্ণয় কর ।

(a) 2705 (b) 7430 (c) \(\cfrac{1}{2705}\) (d) \(\cfrac{1}{7430}\)

5. যদি \(0°< θ <90°\) হয়, তাহলে \((9 tan^2⁡θ+4 cot^2⁡θ)\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।

6. যদি\(0°\lt \propto \le 90°\) হয় তাহলে \(4cosec^2\propto+9sin^2\propto\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।