1. \(x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হলে \(\left(\cfrac{1}{\alpha}+\cfrac{1}{\beta}\right)\) এর মান নির্ণয় করো।

2. \(5x^2-3x+6=0\) সমীকরণের বীজদ্ধয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হলে \(\left(\cfrac{1}{\alpha}+\cfrac{1}{\beta}\right)\) এর মান নির্ণয় করো ।

3. \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(\alpha\) এবং \(\beta\) হলে \(\left(\cfrac{1}{\alpha}+\cfrac{1}{\beta}\right)\) এর মান

(a) \(-\cfrac{3}{8}\) (b) \(\cfrac{2}{3}\) (c) \(-4\) (d) \(4\)

4. \(x^2-3x+5=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হলে \((\alpha+\beta)\left(\cfrac{1}{\alpha^2}+\cfrac{1}{\beta^2}\right)\) এর মান নির্ণয় করাে।

5. \(5x^2+2x+3=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হলে \(\cfrac{\alpha^2}{\beta}+\cfrac{\beta^2}{\alpha}\) এর মান নির্ণয় করাে।

6. \(5x^2+2x-3=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হলে \(\cfrac{\alpha^2}{\beta}+\cfrac{\beta^2}{\alpha}\) এর মান নির্ণয় করাে।

7. \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(\alpha\) এবং \(\beta\) হলে \(\cfrac{1}{\alpha^2}+\cfrac{1}{\beta^2}\) এর মান নির্ণয় করাে।

8. \( x^2-22x+105=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হলে, \((\alpha-\beta)\)-এর মান নির্ণয় করো।

9. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে \(h\) একক এবং \(r\) একক হলে, \(\left(\cfrac{1}{h^2} +\cfrac{1}{r^2}\right)\) এর মান নির্ণয় করো।

10. \(7x^2+5x-4=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হলে \(\cfrac{\alpha^2}{\beta}+\cfrac{\beta^2}{\alpha}\) এর মান নির্ণয় করাে।

11. \(ax^2+bx+c=0\) সমীকরণের বীজ দুটি \(\alpha\) ও \(\beta\) হলে \(\left(1+\cfrac{\alpha}{\beta}\right)\left(1+\cfrac{\beta}{\alpha}\right)\) -এর মান নির্ণয় করাে।

12. \(ax^2+bx+35=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় (–5) ও (−7) হলে, \(a\) এবং \(b\) এর মান নির্ণয় করো।

13. \(5x^2+13x+k=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় একটি অপরটির অনোন্যক হলে, \(k\)-এর মান নির্ণয় করো।

14. যদি \(\sqrt2cos(\alpha-\beta) = 1\) এবং \(\alpha+\beta=\cfrac{\pi}{2}\) হয় তবে \(\alpha\) ও \(\beta\) এর মান নির্ণয় করো।

15. \( x^2+2x-3=0 \) সমীকরণের বীজগুলি . \(\alpha\) ও \(\beta\) হলে, \(\cfrac{1}{\alpha^2+2}+\cfrac{1}{\beta^2+2}\)-এর মান নির্ণয় করো।