1. যদি,\( 0°≤\propto<90°\) হয়, তাহলে \(sec^2\propto+cos^2\propto\) -এর সর্বনিম্ন মান = 2

2. যদি \(0°< θ <90°\) হয়, তাহলে \((9 tan^2⁡θ+4 cot^2⁡θ)\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।

3. যদি \(0° ≤ \alpha ≤ 90°\) হয়, তাহলে \((sec^2 \alpha +cos^2 \alpha)\) এর সর্বনিম্নমান 2

4. যদি \(0° <\alpha \le 90°\) হয়, তাহলে \((4cosec^2 \alpha+9sin^2 \alpha)\) -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করি।

5. যদি, \(0° ≤ α ≤ 90°\) হয়, তাহলে \((sec^2 α + cos^2 α )\) -এর সর্বনিম্ন মান 2

6. যদি \(0°<θ<90°\) হয়, তাহলে \(9 \tan^2 θ+4 \cot^2 θ\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করি।

7. যদি\( 0°≤\alpha≤90°\) হয়, তাহলে\( (sec^2\alpha + cos^2\alpha)\)-এর সর্বনিম্ন মান 2।

8. যদি \(0°≤ \alpha ≤90°\) হয়, তাহলে \((sec^2 \alpha + cos^2 \alpha)\)-এর সর্বনিম্ন মান 2 ;

9. যদি\(0°\lt \propto \le 90°\) হয় তাহলে \(4cosec^2\propto+9sin^2\propto\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।

10. যদি \(0≤\propto \le 90°\) হয়, তাহলে \(sin^2\propto+cos^2\propto\)-এর সর্বনিম্ন মান 2।

11. যদি 0°≤α <90° হয়, তাহলে \((sec^2⁡α + cos^2⁡α)\) এর সর্বনিম্ন মান হবে

(a) 1 (b) 2 (c) \(\cfrac{5}{2}\) (d) 0

12. যদি \(sinθ = \cfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}; 0°< θ < 90°\) হয়, তাহলে \(tanθ\)-এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{b}{a}\) (b) \(b^2\) (c) \(\cfrac{a}{b}\) (d) \(\cfrac{a^2}{b^2}\)

13. যদি \(0°<\theta <90°\) হয়, তবে \(9tan^2\theta+4cot^2\theta\) এর সর্বনিম্ন মান কত?

14. যদি \(r cos\theta=2\sqrt3, r sin\theta =2\) এবং \(0°\lt \theta \lt <90°\) হয়, তাহলে \(r\) এবং \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

15. যদি \(0°\lt \theta \lt 90°\) হয়, তবে \((9tan^2\theta+4cot^2\theta)\) এর সর্বনিম্ন মান কত?

16. যদি \(cosec^2 θ =2cot θ\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তাহলে \(θ\) -এর মান নির্ণয় করি।

17. \(0°<\theta\)≤90° যদি হয়, তাহলে \((4cosec^2\theta+9sin^2\theta)\) এর সর্বনিম্ন মান কত?

18. যদি \(x\) বাস্তব চল এবং \(a \gt 0\) হয় তাহলে \(ax^2+bx+c\)-এর সর্বনিম্ন মান হল –

(a) \(-\cfrac{b}{a}\) (b) \(\cfrac{b}{2a}\) (c) \(-\cfrac{b^2-4ac}{2a}\) (d) \(-\cfrac{b^2-4ac}{4a}\)

19. যদি \(x =\sqrt{ 7 + 4√3}\) হয়, তাহলে \(x-\cfrac{1}{x}\) এর মান হবে-

(a) 2 (b) 2√3 (c) 4 (d) 2-√3

20. যদি \(p+q=\sqrt{13}\) এবং \(p−q=\sqrt{5}\) হয়, তাহলে \(pq\) -এর মান— Madhyamik 2019

(a) 2 (b) 18 (c) 9 (d) 8

21. যদি \(sinθ−cosθ=0,\) \( (0°<θ<90°)\) এবং \(secθ+cosecθ=x\), হয় তাহলে \(x\) এর মান — Madhyamik 2020

(a) \(1\) (b) \(2\) (c) \(\sqrt2\) (d) \(2\sqrt2\)

22. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। CD-কে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হল। যদি \(\angle\)ADE = 70° হয়, তাহলে \(\angle\)ABC-এর মান হবে

(a) 140\(^o\) (b) 35\(^o\) (c) 105\(^o\) (d) 70\(^o\)

23. যদি \(x^2+y^2-4x-6y+13=0\) হয়, তাহলে \((x+y) : (y-x) \) এর মান কত?

24. যদি \(rcosθ = 2√3\) , \(rsinθ =2\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তবে \(r\) ,ও \(θ\) এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2024

25. যদি \(tan 2A= cot(A-18°)\) হয় যেখানে \(2A\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ তাহলে \(A\) এর মান নির্ণয় করো।

26. যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়,তাহলে a-এর মান নির্ণয় করো:

27. যদি \(u_i=\cfrac{x_i−35}{10} , Σf_iu_i=30\) এবং \(Σf_i=60\) হয়; তাহলে \(\bar{x}\) এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2020

28. যদি \(2+b\sqrt3=\cfrac{1}{2+\sqrt3}\) হয়, তাহলে \(b\) এর মান \(-1\) ।

29. যদি \(u_i=\cfrac{x_i-25}{10} ,∑f_i u_i=20, ∑f_i=100\) হয়, তাহলে \(x\) এর মান কত?

30. যদি sinA+sinB=2 হয়, যেখানে 0°≤ A≤ 90° এবং 0°≤B≤ 90°, তাহলে (cos A+ cos B)-এর মান নির্ণয় করো।