---

ধরি,ট্রেনটির গতিবেগ ঘন্টায় \(x\) কিমি ।
\(\therefore 200\) কিমি যেতে মোটর গাড়ির সময় লাগে \(\cfrac{200}{x}\) ঘন্টা

ট্রেনটির গতিবেগ \(5\) কিমি / ঘণ্টা বৃদ্ধি পেলে এখন ট্রেনটির গতিবেগ ঘন্টায় \((x+5)\) কিমি ।

এখন এবং ট্রেনটির সময় লাগে \(\cfrac{200}{(x+5)}\) ঘন্টা ।

শর্তানুসারে, \(\cfrac{200}{(x+5)}=\cfrac{200}{x}-2\)
বা, \(\cfrac{200}{(x+5)}=\cfrac{200-2x}{x}\)
বা, \(200x=(200-2x)(x+5)\)
বা, \(200x=200x+1000-2x^2-10x \)
বা, \(200x-200x-1000+2x^2+10x=0 \)
বা, \(2x^2+10x-1000=0 \)
বা, \(x^2+5x-500=0\)
বা, \(x^2+(25-20)x-500=0 \)
বা, \(x^2+25x-20x-500=0 \)
বা, \(x(x+25)-20(x+25)=0 \)
বা, \((x+25)(x-20)=0 \)
অর্থাৎ,হয় \((x+25)=0∴x=-25 \)
নয়, \((x-20)=0∴x=20 \)

যেহেতু ট্রেনটির গতিবেগ ঋণাত্বক হতে পারে না,সুতরাং \(x=20\) অর্থাৎ ট্রেনটির গতিবেগ ঘন্টায় \(20\) কিমি ।