\((b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে। প্রমাণ করাে \(2b = a+c\)
Loading content...
যেহেতু, সমীকরণের বীজদ্বয় সমান ।
\(\therefore \) নিরূপক শূন্য ।
\(\therefore (c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0\)
বা, \(c^2+a^2-2ac-4(ab-b^2\)
\(-ac+bc)=0\)
বা, \(c^2+a^2-2ac-4ab+4b^2\)
\(+4ac-4bc=0\)
বা, \(a^2+c^2+4b^2+2ac\)
\(-4bc-4ab=0\)
বা, \((a+c-2b)^2=0\)
বা, \(a+c-2b=0\)
বা, \(-2b=-a-c\)
বা, \(2b=a+c\,\,\) [প্রমাণিত]