1. \( sin\theta +sin^2\theta=1\) হলে প্রমাণ করো : \(cos^2\theta+cos^4\theta=1\)।

2. \(sin\theta+sin^2\theta=1\) হলে প্রমাণ করো \(cos^2\theta+cos^4\theta=1 \)

3. \(sin\theta + sin^2\theta = 1\) হলে, প্রমাণ করো যে, \(cos^2\theta+cos^4\theta=1\) ।

4. যদি \(\sin\theta+\sin^2\theta=1\) হয় তবে প্রমাণ করো যে, \(\cos^2\theta+\cos^4\theta=1\)

5. \(sin\theta+sin^2\theta=1\) হলে দেখাও যে, \(cos^2\theta+cos^4\theta=1\)

6. \(\cfrac{sin\theta}{x}=\cfrac{cos\theta}{y}\)হলে, প্রমাণ করো যে, \(sin\theta-cos\theta=\cfrac{x-y}{\sqrt{x^2+y^2}}\)

7. \(\sin^2\theta+\sin^4\theta=1\) হলে প্রমাণ করো \(\tan^4\theta-\tan^2\theta=1\)

8. \(cos\theta+\sqrt3 sin\theta=2\sin\theta\) হলে প্রমাণ করো \(sin\theta-\sqrt3 cos\theta=2\cos\theta\)

9. যদি \(x=a cos\theta + b sin\theta\) এবং \(y=a sin\theta - b cos\theta\) হয় তবে প্রমাণ করো \(x^2+y^2 = a^2+b^2\) ।

10. প্রমাণ করো যে, \(\cfrac{tan\theta+sec\theta-1}{tan\theta-sec\theta+1}=\cfrac{1+\sin\theta}{cos\theta}\)

11. যদি \(sin\theta+cosec\theta\)=2 হয়, তাহলে প্রমাণ করো \(sin^{99}\theta+cosec ^{99}\theta\)=2

12. প্রমাণ করো যে,\(\cfrac{sec\theta+tan\theta-1}{tan\theta-sec\theta+1}=\cfrac{1+sin\theta}{cos\theta}\)

13. \( tan\theta+sin\theta=m\) এবং \(tan\theta-sin\theta=n\) হলে, প্রমাণ করো, \(m^2-n^2=4\sqrt{mn}\)