---

ধরি, বাস্তব সহগযুক্ত একচল \((x)\) বিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের \(x^2\) এবং \(x°\) -এর সহগ সমান এমন একটি সমীকরন হল \(ax^2+bx+a=0\)
ধরি, এই দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় \(\alpha\) এবং \(\beta\)
\(\therefore \alpha +\beta=-\cfrac{b}{a}\)
এবং \(\alpha \beta =\cfrac{a}{a}=1\)

এখন বীজগুলি অনোন্যক হলে \(\cfrac{1}{\alpha}+\cfrac{1}{\beta}\)
\(=\cfrac{\beta+\alpha}{\alpha\beta}\)
\(=\cfrac{-\cfrac{b}{a}}{1} =-\cfrac{b}{a}\)

এবং \(\cfrac{1}{\alpha}.\cfrac{1}{\beta}=\cfrac{1}{\alpha \beta}\)
\(=\cfrac{1}{1}\)
\(=1\)

\(\therefore \) নির্ণেয় সমীকরন \(x^2-(\cfrac{1}{\alpha}+\cfrac{1}{\beta})x+\cfrac{1}{\alpha}.\cfrac{1}{\beta}=0\)
বা, \(x^2-(-\cfrac{b}{a})x+1=0\)
বা, \(ax^2+bx+a=0\)
যা প্রথম সমীকরনের সমান । (প্রমানিত)