1. \(0°< θ< 90°\) হলে, \((4cosec^2 θ+9 sin^2⁡θ)\) এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।

2. যদি \(0°< θ <90°\) হয়, তাহলে \((9 tan^2⁡θ+4 cot^2⁡θ)\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।

3. যদি\(0°\lt \propto \le 90°\) হয় তাহলে \(4cosec^2\propto+9sin^2\propto\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।

4. যদি \(rcosθ = 2√3\) , \(rsinθ =2\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তবে \(r\) ,ও \(θ\) এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2024

5. \(∠A+∠B = 90°\) হলে \(1+\cfrac{tanA}{tanB}\)-এর মান নির্ণয় করো।

6. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB ও DC বাহুকে বর্ধিত করায় P বিন্দুতে এবং AD ও BC বাহুকে বর্ধিত করায় Q বিন্দুতে মিলিত হয়। \(\angle\)ADC=85° এবং \(\angle\)BPC=40° হলে, \(\angle\)BAD ও \(\angle\)CQD-এর মান নির্ণয় করো।

7. \(∠A+∠B=90°\) হলে \(1+\tan A \div \tan B\) -এর মান নির্ণয় করো।

8. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ, যার \(\angle\)BCD=100°, \(\angle\)ABD=70°, \(\angle\)ADB-এর মান নির্ণয় করো ।

9. Oকেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ব্যাস। C বৃত্তের উপর যে কোনো একটি বিন্দু। \(\angle\)BAC=50° এবং CD,AB এর উপর লম্ব হলে \(\angle\)BCD এর মান নির্ণয় করো।

10. AOB বৃত্তের ব্যাস। AC ও BD দুটি জ্যাকে গত করলে E বিন্দুতে মিলিত হয়। \(\angle\)COD=40° হলে \(\angle\)CED এর মান নির্ণয় করো ।

11. যদি BC||AD, \(\angle\)CDE=80°, \(\angle\)CBD=30°, \(\angle\)ABD, \(\angle\)ACD, \(\angle\)BAD এর মান নির্ণয় করো।

12. \( r\cos\theta = 2√3\) ও \(r\sin\theta = 2\) এবং \(0°<\theta<90°\) হলে \(r\) ও \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

13. AOB বৃত্তের একটি ব্যাস। C বৃত্তের ওপর একটি বিন্দু। \(\angle\)OBC=60° হলে \(\angle\)OCA এর মান নির্ণয় করো।

14. যদি \(r cos\theta=2\sqrt3, r sin\theta =2\) এবং \(0°\lt \theta \lt <90°\) হয়, তাহলে \(r\) এবং \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

15. O কেন্দ্রিয় বৃত্তে PQ এবং PR দুটি জ্যা, Q ও R বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পরকে S বিন্দুতে ছেদ করে, \(\angle\)QSR=70° হলে \(\angle\)QPR এর মান নির্ণয় করো।

16. যদি \(rcosθ = 2√3\) , \(rsinθ =2\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তবে \(r\) ,ও \(θ\) এর মান নির্ণয় করো।

17. যদি \(rcosθ = 2√3\) , \(rsinθ =2\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তবে \(r\) ,ও \(θ\) এর মান নির্ণয় করো।

18. AOB বৃত্তের একটি ব্যাস যার কেন্দ্র O, C বৃত্তের উপর একটি বিন্দু। \(\angle\)OBC = 60° হলে \(\angle\)OCA এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2022

19. যদি \(0° <\alpha \le 90°\) হয়, তাহলে \((4cosec^2 \alpha+9sin^2 \alpha)\) -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করি।

20. যদি \(0°<θ<90°\) হয়, তাহলে \(9 \tan^2 θ+4 \cot^2 θ\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করি।

21. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A ও B বিন্দুতে ছেদ করেছে। A ও B বিন্দুগামী দুটি সরলরেখা বৃত্ত দুটিকে যথাক্রমে P, Q ও R,S বিন্দুতে ছেদ করেছে। \(\angle\)APR=80° এবং \(\angle\)BRP=78° হলে \(\angle\)AQS এবং \(\angle\)BSQ এর মান নির্ণয় করো

22. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ব্যাস। ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। \(\angle\)ABC=65°, \(\angle\)DAC=40° হলে, \(\angle\)BCD এর মান নির্ণয় করো।

23. \(tan\theta+cot\theta=2, 0°<\theta<90°\) হলে \(cosec\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

24. \(\triangle ABC\)-এর \(\angle ABC=90°\) এবং \(BD\bot AC\) ; যদি \(BD=8 \)সেমি এবং \(AD=5\) সেমি হয়, তবে \(CD\)-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।