---

ধরি, \(\cfrac{x}{a}=\cfrac{y}{b}=\cfrac{z}{c}=k\)
বা, \(x=ak, y=bk\) এবং \(z=ck\)

এখন প্রথম রাশি, \( \cfrac{x^{2}-yz}{a^{2}-bc}\)
\(=\cfrac{a^2k^2-bk.ck}{a^2-bc}\)
\(=\cfrac{k^2(a^2-bc)}{(a^2-bc)}=k^2\)

দ্বিতীয় রাশি, \( \cfrac{y^{2}-zx}{b^{2}-ca}\)
\(=\cfrac{b^2k^2-ck.ak}{b^2-ca}\)
\(=\cfrac{k^2(b^2-ca)}{(b^2-ca)}=k^2\)

এবং তৃতীয় রাশি, \( \cfrac{z^{2}-xy}{c^{2}-ab}\)
\(=\cfrac{c^2k^2-ak.bk}{c^2-ab}\)
\(=\cfrac{k^2(c^2-ab)}{(c^2-ab)}=k^2\)

\(\therefore \cfrac{x^{2}-yz}{a^{2}-bc}=\cfrac{y^{2}-zx}{b^{2}-ca}=\cfrac{z^{2}-xy}{c^{2}-ab}\) [প্রমাণিত]