একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির তাঁবু তৈরি করতে \(188\cfrac{4}{7}\) বর্গমিটার কাপড় লাগে। তাঁবুটির ভূমিতলের পরিধি \(37\cfrac{5}{7}\) মিটার হলে, তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা, ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতা কত?
Loading content...
ধরি, তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা, ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতা যথাক্রমে \(l\) মিটার, \(r\) মিটার ও \(h\) মিটার।
\(\therefore \) প্রশ্নানুসারে, \(2\pi r=37\cfrac{5}{7}\)
বা, \(2\times \cfrac{22}{7} r=\cfrac{264}{7}\)
বা, \(r=\cfrac{264\times 7}{7\times 2\times 22}\)
বা, \(r=6\)
আবার, প্রশ্নানুসারে, \(\pi r l=188\cfrac{4}{7}\)
বা, \(\cfrac{22}{7}\times 6\times l=\cfrac{1320}{7}\)
বা, \(l=\cfrac{\cancel{1320}\cancel{60}10\times \cancel7}{\cancel7\times \cancel{22}\times \cancel6}\)
বা, \(l=10\)
আবার, \(h^2=l^2-r^2\)
বা, \(h^2=10^2-6^2\)
বা, \(h^2=100-36=64\)
বা, \(h=\sqrt{64}=8\)
\(\therefore\) তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা, ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 10 মিটার, 6 মিটার ও 8 মিটার।