একটি সমকোণী ত্রিভুজে ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ \(\theta\)-এর পরিপ্রেক্ষিতে লম্ব ও অতিভুজের অনুপাত \(12 : 13\) হলে লম্ব ও ভূমির অনুপাত এবং অতিভুজ ও ভূমির অনুপাত নির্ণয় করে দেখাও, \(sec^2\theta=1+tan^2\theta\)
Loading content...

ধরি, লম্ব=\(12a\) একক এবং অতিভূজ \(= 13a\) একক
\(\therefore\) ভূমি \(=\sqrt{(13a)^2-(12a)^2}\) একক
\(=\sqrt{169a^2-144a^2}\)
\(=\sqrt{25a^2}\)
\(=5a\) একক

\(\therefore \) লম্ব ও ভূমির অনুপাত =\(\tan\theta=\cfrac{12a}{5a}=\cfrac{12}{5}\)
এবং অতিভুজ ও ভূমির অনুপাত =\(sec \theta=\cfrac{13a}{5a}=\cfrac{13}{5}\)

\(\therefore\) বামপক্ষ \(= sec^2\theta\)
\(=(\cfrac{13}{5})^2=\cfrac{169}{25}\)

ডানপক্ষ \(=1+tan^2\theta\)
\(=1+(\cfrac{12}{5})^2\)
\(=1+\cfrac{144}{25}\)
\(=\cfrac{169}{25}\)

\(\therefore\) বামপক্ষ=ডানপক্ষ [প্রমানিত]

🚫 Don't Click. Ad Inside 😈

Similar Questions