মাসুদ, নিবেদিতা ও কবীর যথাক্রমে 6000 টাকা, 8000 টাকা ও 9000 টাকা মূলধন দিয়ে একত্রে একটি ব্যবসা শুরু করে। 4 মাস পরে মাসুদ আরও কিছু টাকা লগ্নি করে। বছরের শেষে মোট 3000, টাকা লাভ হলো এবং কবীর 1080 টাকা লভ্যাংশ পেলো। 4 মাস পর মাসুদ কত টাকা লগ্নি করেছিল?
Loading content...
ধরি, মাসুদ \(4\) মাস পরে \(x\) টাকা লগ্নি করেছিল ।
∴মাসুদ-এর \(6000\) টাকা \(4\) মাস ও \((6000+x)\) টাকা \(8\) মাস খাটে।
\(∴1 \) মাস হিসাবে মাসুদ-এর মূলধন
\(=6000\times 4+(6000+x)\times 8\) টাকা
\(=24000+48000+8x\) টাকা
\(=72000+8x\) টাকা
\(1\) মাস হিসাবে নিবেদিতার মূলধন \(=12×8000\) টাকা \(=96000\) টাকা
\(1\) মাস হিসাবে কবীর-এর মূলধন \(=12×9000\) টাকা \(=108000\) টাকা
∴ মাসুদ ,নিবেদিতাএবং কবীর-এর মূলধনের অনুপাত \(=72000+8x:96000:108000\)
\(=9000+x:12000: 13500\)
\(=\cfrac{9000+x}{34500+x}:\cfrac{12000}{34500+x}:\cfrac{13500}{34500+x}\) [\(∵ 9000+x+12000+13500=34500+x\)]
∴ কবীরের লাভের পরিমান \(=3000\) টাকার \(\cfrac{13500}{34500+x}\) অংশ \(=\cfrac{40500000}{34500+x}\) টাকা
শর্তানুসারে, \(\cfrac{40500000}{34500+x}=1080\)
বা, \(34500+x=\cfrac{40500000}{1080}\)
বা, \(x=37500-34500=3000\)
∴ মাসুদ \(4\) মাস পরে \(3000\) টাকা লগ্নি করেছিল।