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\(\cfrac{a}{b-x}+\cfrac{b}{a-x}+2=0\)
বা, \(\cfrac{a}{b-x}+1+\cfrac{b}{a-x}+1=0\)
বা, \(\cfrac{a+b-x}{b-x}+\cfrac{b+a-x}{a-x}=0\)
বা, \((a+b-x)\left[\cfrac{1}{b-x}+\cfrac{1}{a-x}\right]=0\)
বা, \((a+b-x)\left[\cfrac{a-x+b-x}{(b-x)(a-x)}\right]=0\)

\(\therefore\) হয়, \(a+b-x=0\) বা, \(x=a+b\)

নয়, \(\cfrac{a-x+b-x}{(b-x)(a-x)}=0\)
বা, \(a+b-2x=0\)
বা, \(2x=a+b\)
বা, \(x=\cfrac{a+b}{2}\)

\(\therefore\) নির্ণেয় সমাধান \(x=a+b, \cfrac{a+b}{2}\)