একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.3 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি পতাকা আছে। রাস্তার কোনো এক স্থান থেকে দেখলে পতাকা দণ্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয়। বাড়িটির উচ্চতা নির্ণয় করো। [tan 50 ° = 1.192]
Loading content...
ধরি, AB একটি তিনতলা বাড়ির ছাদ A বিন্দুতে AD=3.3 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি পতাকা দণ্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান C বিন্দু থেকে দেখলে পতাকা দণ্ডটির চুড়া D ও পাদদেশ A বিন্দুর উন্নতি কোণ যথাক্রমে \(\angle\)BCD=50° ও \(\angle\)BCA=45°
সমকোণী ত্রিভূজ \(\triangle\)ABC থেকে পাই,
\(\cfrac{AB}{BC}=tan 45^o=1\)
বা, \(AB=BC\)-------(i)
আবার, সমকোণী ত্রিভূজ \(\triangle\)BDC থেকে পাই,
\(\cfrac{BD}{BC}=tan 50^o=1.192\)
বা, \(BD=1.192BC\)-------(ii)
আবার যেহেতু \(BD-AB=AD\)
বা, \(1.192BC-BC=3.3\) [(i) এবং (ii) নং সমীকরন থেকে]
বা, \(0.192BC=3.3\)
বা, \(BC=\cfrac{3.3}{0.192}=\cfrac{3300}{192}=17.18\)
(i) নং সমীকরনে BC এর মান বসিয়ে পাই AB=BC=17.18 মিটার
\(\therefore\) বাড়িটির উচ্চতা 17.18 মিটার ।