1. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে \(xy\propto z\)
2. \(x\propto z\) এবং\( y\propto z\) হলে \(xy\propto z\)
3. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে \((x+y+z)\propto(\sqrt{yz}+\sqrt{zx}+\sqrt{xy})\) হবে
4. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে, প্রমাণ করাে যে, \(x^3+y^3+z^3 \propto xyz\)
5. \(x\propto y, y\propto z\) হলে প্রমান কর \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)
6. \(x\propto y, y\propto z\) হলে দেখাও, \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)
7. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে, দেখাও যে \(\cfrac{x}{yz}+\cfrac{y}{zx}+\cfrac{z}{xy}\propto \cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{y}+\cfrac{1}{z}\) Madhyamik 2023
8. \(x\propto y\)এবং \(y\propto z\) হলে প্রমাণ করো যে, \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)
9. \(x\propto y,y\propto z\)এবং \(z\propto x\)হলে, দেখাও অশূন্য ভেদ ধ্রুবক তিনটির গুণফল 1
10. \( x\propto z \) এবং \( y\propto z \)হলে \(xy\propto z\) হয়।
11. \(x\propto y,y\propto z\)হলে দেখাও যে, \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)।
12. \(x\propto y\) এবং \(x\propto z\) হলে \(y+z \propto x\) হবে।
13. \(x\propto y\) এবং \(x\propto z\) হলে \((y+z)\propto\) ________
14. \(x \propto y\) এবং \(y \propto z\) হলে দেখাও যে, \(x + y \propto z\) হবে।
15. যদি \(x \propto z\) এবং \(y \propto z\) হলে, \(x^2+y^2\propto z^2\) হবে।
16. \(x \propto z\) এবং \(y\propto z\) হলে, \(xy \propto z\)
17. \(x\propto y\) এবং \(y \propto z\) হলে, প্রমাণ করি যে \(x^2+y^2+z^2 \propto xy+yz+zx\)
18. \(x\propto y^{\cfrac{3}{2}}\) হলে \(y\propto\) ----- হবে।
19. \( x\propto z\) এবং \(y \propto z\) হলে \(xy \propto z\) হবে।
20. \( x\propto z\) এবং \(y \propto z\) হলে \(xy \propto z\) হবে।
21. \( x\propto z\) এবং \(y \propto z\) হলে \(xy \propto z\) হবে।
22. \(x\propto yz, y \propto ab^2\) এবং \(z\propto \cfrac{b}{a}\) হলে \(x\propto\) ____হবে।
23. \( x \propto z \)এবং \(y \propto z\) হলে \(xy \propto z\) হবে।
24. যদি \( (x+y)\propto z,\) যখন \(y\) ধ্রুবক এবং\( (z+x) \propto y\), যখন \(z\) ধ্রুবক। তাহলে প্রমাণ করো যে, \((x+y+z)\propto yz\), যখন \(y\) এবং \(z\) উভয়ই ধ্রুবক।