\(x= \cfrac{8ab}{a+b}\) হলে \(\cfrac{x+4a}{x-4a}+\cfrac{x+4b}{x-4b}\)=কত?
Loading content...
\(x=\cfrac{8ab}{a+b}\)
বা, \(\cfrac{x}{4a}=\cfrac{2b}{a+b}\)
[উভয়পক্ষকে \(4a\) দ্বারা ভাগ করে পাই]
সুতরাং, \(\cfrac{x+4a}{x-4a}=\cfrac{2b+a+b}{2b-a-b}=\cfrac{a+3b}{b-a}\)
[যোগভাগ প্রক্রিয়ার সাহায্যে পাই]
আবার, \(x=\cfrac{4ab}{a+b}\)
বা, \(\cfrac{x}{4b}=\cfrac{2a}{a+b}\)
[উভয়পক্ষকে 4b দ্বারা ভাগ করে পাই)]
সুতরাং, \(\cfrac{x+4b}{x-4b}=\cfrac{2a+a+b}{2a-a-b}=\cfrac{3a+b}{a-b}\)
[যোগভাগ প্রক্রিয়ার সাহায্যে পাই]
\(∴\cfrac{x+4a}{x-4a}+\cfrac{x+4b}{x-4b}\)
\(=\cfrac{a+3b}{b-a}+\cfrac{3a+b}{a-b}\)
\(= \cfrac{a+3b}{b-a}-\cfrac{3a+b}{b-a}\)
\(=\cfrac{a+3b-3a-b}{b-a}\)
\(=\cfrac{2b-2a}{b-a}\)
\(=\cfrac{2(b-a)}{(b-a)}=2\) (Answer)