1. সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ___ বিন্দু দিয়ে যাবে।
2. সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ---------বিন্দু দিয়ে যাবে।
3. ABC ত্রিভুজের AB বাহুর মধ্যবিন্দু O এবং OA = OB = OC; AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি C বিন্দু দিয়ে যাবে।
4. ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB=AC; AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে, BD=4 সেমি হলে, CD এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
5. প্রমাণ করি, একটি রম্বসের বাহুগুলিকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তগুলি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে যায়।
6. ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC; AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে, BD = 4 সেমি. হলে CD-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।
7. ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB=AC; AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বলছি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে, BD=4 সেমি হলে CD-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।
8. প্রমাণ কর যে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা পরস্পর সদৃশ।
9. একটি সমকোণী ত্রিভুজ করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটি 7 সেমি ও 9 সেমি। ওই ত্রিভুজের একটি অস্তবৃত্ত অঙ্কন করে উহার ব্যাসার্ধ মেপে দেখো। (প্রত্যেক ক্ষেত্রে অঙ্কনচিহ্ন দিতে হবে।)
10. একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 7 সেমি. ও 9 সেমি. - ত্রিভুজটি অঙ্কন করি এবং ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করে অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য মেপে লিখি ।
11. একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার অতিভুজের দৈর্ঘ্য 9 সেমি. এবং অপর একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5.5 সেমি. - ত্রিভুজটি অঙ্কন করি এবং ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করে অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য মেপে লিখি ।
12. ABC ত্রিভুজের B কোণটি সমকোণ। যদি AC-কে ব্যাস করে একটি বৃত্ত অঙ্কন করি যা AB-কে D বিন্দুতে ছেদ করে, তবে নীচের তথ্যগুলির মধ্যে কোনটি ঠিক লিখি— (i)AB > AD (ii) AB = AD (iii) AB < AD
13. রজত একটি সরলরেখাংশ PQ অঙ্কন করেছে যার মধ্যবিন্দু R এবং সে PR ও PQ-কে ব্যাস করে দুটি বৃত্ত অঙ্কন করেছে। আমি P বিন্দুগামী একটি সরলরেখা অঙ্কন করেছি যা প্রথম বৃত্তকে S বিন্দুতে এবং দ্বিতীয় বৃত্তকে T বিন্দুতে ছেদ করেছে। যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি যে PS = ST
14. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি যে একটি বিষমবাহু ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর দুটি বাহুকে ব্যাস করে অঙ্কিত বৃত্ত দুটির ছেদবিন্দু তৃতীয় বাহুর উপর অবস্থিত হবে।
15. একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্ত অঙ্কন করি যার দুটি ব্যাসার্ধ OA ও OB পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত। A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পরকে T বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করি যে, AB = OT এবং তারা পরস্পরকে লম্বভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
16. মোহিত একটি বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু দিয়ে দুটি সরলরেখা অঙ্কন করেছে যারা বৃত্তটিকে যথাক্রমে A, B বিন্দু ও C, D বিন্দুতে ছেদ করেছে। যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি যে, ∆XAC ও ∆XBD-এর দুটি করে কোণ সমান।
17. প্রমাণ করো যে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং পরস্পর সদৃশ।