1. (5+√3) (5-√3) = 25-\(x^2\) হলে \(x\) এর মান হবে
(a) 3 (b) √3 (c) -√3 (d) \(\pm\)√3
2. \((√5+√3)(√5-√3)=25-x^2\) একটি সমীকরণ হলে,\(x\) –এর মান হিসাব করে লিখি ।
3. \(√2sin(2x+5°)=cot45°\) হলে \(sec3x\) এর মান কত?
4. \(\sin 3x = 1\) হলে \(\tan 2x\)-এর মান কত? Madhyamik 2013
5. \(3x^2-5x+b=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল 4 হলে \(b\) এর মান কত?
6. \(x^2=sin^2 30° +4cot^2 45° -sec^2 60°\) হলে, \(x\) এর মান কত?
7. যদি \(u_i=\cfrac{x_i-25}{10} ,∑f_i u_i=20, ∑f_i=100\) হয়, তাহলে \(x\) এর মান কত?
8. যদি \(\log_{\sqrt{x}} 0.25 = 4 \) হয়, তাহলে \(x\) এর মান
(a) 0.5 (b) 0.25 (c) 4 (d) 16
9. \(\log_{10} (7x-5)=2\) হলে, \(x\)-এর মান
(a) 10 (b) 12 (c) 15 (d) 18
10. \(\log_x{\cfrac{1}{3}}=-\cfrac{1}{3}\) হলে, \(x\) এর মান হবে,
(a) \(27\) (b) \(9\) (c) \(3\) (d) \(\cfrac{1}{27}\)
11. \(\cfrac{x}{3}+\cfrac{3}{x}=3\cfrac{1}{3}\) হলে \(x\)-এর মান কত?
(a) \(-1, -9\) (b) \(\cfrac{1}{9}, \cfrac{1}{2}\) (c) \(2, 3\) (d) \(1, 9\)
12. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB বাহুকে X বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করা হল। \(\angle\)XBC=98° এবং \(\angle\)ADB=45° হলে \(\angle\)BACএর মান কত?
13. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ও CD দুটি সমান জ্যা। \(\angle\)AOB=60° এবং CD=10 সেমি হলে OD এর দৈর্ঘ্য কত?
14. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। AD ও AB বাহুকে যথাক্রমে E ও F পর্যন্ত বাড়ানাে হল। \(\angle\)CBF=120° হলে, \(\angle\)CDE এর মান কত?
15. যদি \(\triangle ABC\) এর \(BC|| DE\), \(\cfrac {AD}{DB}=\cfrac{2}{5}\) এবং \(AC=21\) সেমি হয় তাহলে \(AE\)এর মান কত?
16. \(5x^2+9x+3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\) এর মান কত?
(a) 3 (b) -3 (c) \(\cfrac{1}{3}\) (d) -\(\cfrac{1}{3}\)
17. \(3x^2-5x+b=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(4\) হলে \(b\) এর মান হবে –
(a) \(\cfrac{5}{3}\) (b) \(\cfrac{3}{5}\) (c) 12 (d) -12
18. \( tan A tan B =1\) হলে \(tan\cfrac{(A+B)}{2}\) এর মান হবে
(a) 1 (b) √3 (c) \(\cfrac{1}{√3}\) (d) কোনোটিই নয়
19. যদি \(sinθ−cosθ=0,\) \( (0°<θ<90°)\) এবং \(secθ+cosecθ=x\), হয় তাহলে \(x\) এর মান — Madhyamik 2020
(a) \(1\) (b) \(2\) (c) \(\sqrt2\) (d) \(2\sqrt2\)
20. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AQ=2AP হলে PB:QC=কত?
(a) 1:2 (b) 2:1 (c) 1:1 (d) কোনটিই নয়।
21. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP:PB=2:1 এবং AC=18 সেমি হলে, AQ=কত?
(a) 12 সেমি (b) 9 সেমি (c) 6 সেমি (d) কোনটিই নয়।
22. ABCD ট্রাপিজিয়ামের AD\(\parallel\)BC । BC এর সমান্তরাল একটি সরলরেখা AB ও DC কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে । AP:PB=2:1 হলে, DQ:QC= কত?
(a) 1:1 (b) 1:2 (c) 1:4 (d) 2:1
23. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে D ও E বিন্দুতে ছেদ করে । AB=20 সেমি, BD=14 সেমি হলে, DE:BC=কত?
(a) 7:10 (b) 5:17 (c) 3:10 (d) 7:17
24. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে । AB=3PB এবং BC=18 সেমি হলে PQ=কত?
(a) 10 সেমি (b) 9 সেমি (c) 12 সেমি (d) 8 সেমি
25. \(9x^2-13x+9=0\) হলে, \(x+\cfrac{1}{x}\) এর মান কত?
(a) \(\cfrac{9}{4}\) (b) \(\cfrac{4}{9}\) (c) \(\cfrac{13}{9}\) (d) 1
26. \(x\) বাস্তব ধণাত্বক সংখ্যা এবং \(sin x=\cfrac{2}{3}\) হলে, \(tan x\) এর মান কত ?
(a) \(\cfrac{2}{\sqrt5}\) (b) \(\cfrac{\sqrt5}{2}\) (c) \(\sqrt{\cfrac{5}{3}}\) (d) \(\cfrac{\sqrt5}{\sqrt2}\)
27. \(tan \theta =\cfrac{x}{y}\) হলে \(\cfrac{xsin\theta-ycos\theta}{xsin\theta+ycos\theta}\) এর মান কত?
(a) \(\cfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\) (b) \(\cfrac{x-y}{x+y}\) (c) \(\cfrac{x+y}{x-y}\) (d) \(\cfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)
28. \(\cfrac{sec \theta + tan\theta}{sec \theta - tan \theta} =\cfrac{2+\sqrt3}{2-\sqrt3}\) হলে, \(\theta\) -এর মান কত?
(a) 60° (b) 30° (c) 45° (d) 90°
29. PQRS বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের PS বাহুটি বৃত্তের একটি ব্যাস। \(\angle\)PQR = 120° হলে \(\angle\)SPR-এর মান কত?
(a) 90° (b) 30° (c) 60° (d) 120°
30. \(3x°\) কোণের পূরক কোণ \(6x°\) হলে .\(x\)-এর মান কত?
(a) 10 (b) 9 (c) 20 (d) 12