---

\(\because x, y, z\) ধনাত্মক ও পরস্পর অসমান
\(\therefore (x+y+z)^2\gt 0\)
বা, \(x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)\gt 0\)
বা, \(x^2+y^2+z^2 \gt -2(xy+yz+zx)\)
বা, \(x^2+y^2+z^2 \gt -2(xy+yz+zx)\)
বা, \(\cfrac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx} \gt -2\)

অর্থাৎ \(\cfrac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx} \) এর সর্বনিম্ন মান \(-1\) এর তুলনায় কম ।
কিন্তু \(cos\theta\) এর সর্বনিম্ন মান \(-1\)
সুতরাং \(cos\theta=\cfrac{ x^2 + y^2 +z^2}{ xy + yz + zx}\) হতে পারে না ।