প্রমাণ করো যে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং পরস্পর সদৃশ।
Loading content...
প্রদত্ত : ABC একটি সমকোণী ত্রিভূজ যার ∠A সমকোণ এবং সমকৌণিক বিন্দু A থেকে অতিভূজ BC-এর উপর AD লম্ব ।
প্রমান করতে হবে: ∆DBA ও ∆DAC পরস্পর সদৃশ।
প্রমান: ∆DBA ও ∆ABC এর মধ্যে,
∠BDA=∠BAC=90°
এবং ∠ABD=∠CBA,
সুতরাং অবশিষ্ট ∠BAD=∠BCA
∴ ∆DBA ও ∆ABC সদৃশকোণী
∴ ∆DBA ও ∆ABC পরস্পর সদৃশ
আবার, ∆DAC ও ∆ABC এর মধ্যে,
∠ADC=∠BAC=90°
∠ACD=∠BCA,
সুতরাং অবশিষ্ট ∠CAD=∠CBA
∴ ∆DAC ও ∆ABC সদৃশকোণী
∴ ∆DAC ও ∆ABC পরস্পর সদৃশ
আবার, ∆DBA ও ∆ABC পরস্পর সদৃশ
সুতরাং ∆DBA ও ∆DAC পরস্পর সদৃশ [প্রমাণিত]