1. \(2\cos3\theta=1\) হলে \(\theta\) এর মান –

(a) 10° (b) 15° (c) 20° (d) 30°

2. \(2 cos3\theta=1\) হলে, \(\theta\) এর মান

(a) 10° (b) 15° (c) 20° (d) 30°

3. \(\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং \(sinθ - cosθ = 0\) হলে cot2θ -এর মান -

(a) \(\cfrac{1}{√3}\) (b) 1 (c) √3 (d) 0

4. \(r sin\theta=\cfrac{7}{2}\) এবং \(r cos\theta =\cfrac{7\sqrt3}{2}\) হলে \(r\) ও \(\theta\) এর মান কত ?

(a) \(r=7, \theta=30^0\) (b) \(r=\cfrac{1}{7}, \theta=30^0\) (c) \(r=7, \theta=60^0\) (d) \(r=\cfrac{1}{7}, \theta=60^0\)

5. \(\cfrac{sec \theta + tan\theta}{sec \theta - tan \theta} =\cfrac{2+\sqrt3}{2-\sqrt3}\) হলে, \(\theta\) -এর মান কত?

(a) 60° (b) 30° (c) 45° (d) 90°

6. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষকোণ দুটি \(\theta\) ও \(\phi\) । যদি \(tan\theta =\cfrac{5}{12}\) হয় তবে \(sin\phi\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{12}{13}\) (b) \(\cfrac{5}{13}\) (c) \(\cfrac{1}{4}\) (d) \(\cfrac{10}{13}\)

7. \(sin (90° + \theta) = cos (120° – 3\theta)\) সমীকরণ থেকে \(\theta\) এর মান হয়

(a) 30° (b) 60° (c) 45° (d) কোনোটিই নয়

8. \(sec\theta=cosec5\theta\) হলে \(\theta\) -এর মান হবে

(a) 5° (b) 10° (c) 15° (d) 30°

9. \(cosec \theta tan\theta = 2\) হলে \(\theta\) -এর মান কোনটি ?

(a) 60° (b) 45° (c) 30° (d) 90°

10. \(\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং যদি \(tan\theta = cot\theta\) হয়, তবে \(\theta\)-এর মান কত?

(a) 40° (b) 45° (c) 60° (d) 20°

11. \(\sin \theta+\cos \theta=\sqrt{2}\) হলে \(\theta\) এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{\pi}{2}\) (b) \(\cfrac{\pi}{3}\) (c) \(\pi\) (d) \(\cfrac{\pi}{4}\)

12. \(tan\theta+cot\theta=2\) হলে \(\theta\) এর মান হবে-

(a) \(\cfrac{\pi}{2}\) (b) \(\cfrac{\pi}{4}\) (c) \(\pi\) (d) \(\cfrac{\pi}{6}\)

13. প্রথম \((2n + 1)\) সংখ্যক ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যবর্তী সংখ্যা \(\cfrac{n+103}{3}\)হলে, \(n\) -এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2019 , 2025

14. \(\sin 4\theta=\cos 5\theta\) হলে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2010

15. \(2 \cos^2\theta+3\sin \theta=3\) \((0°\lt \theta \lt 90°)\)হলে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করা। Madhyamik 2010

16. \(\tan 2\theta \tan 3\theta=1\) হলে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো, \(0\le \theta \le \cfrac{\pi}{2}\) Madhyamik 2007

17. যদি \(\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং \(\sin \theta =\cfrac{\sqrt3}{2}\) হয়, তবে \(\tan(\theta- 15°)\) -এর মান কত ? Madhyamik 2003

18. যদি \(\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং \(sin\theta = cos(2\theta + 15°)\) হয়, তাহলে \(\theta\) -এর মান :

(a) 30° (b) 25° (c) 60° (d) 90°

19. \(\theta\) এর কোন মানের জন্য \(\sin^2\theta-3\sin\theta+2=0\) সত্য হবে নির্ণয় করো \((0°<\theta<90°)\)

20. \( r\cos\theta = 2√3\) ও \(r\sin\theta = 2\) এবং \(0°<\theta<90°\) হলে \(r\) ও \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

21. \(x sin 60° cos^2 30° = \cfrac{tan^2⁡ 45° sec60° }{cosec60°}\)হলে, \(x\)-এর মান নির্ণয় করি।

22. যদি \(r cos\theta=2\sqrt3, r sin\theta =2\) এবং \(0°\lt \theta \lt <90°\) হয়, তাহলে \(r\) এবং \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

23. যদি \(tan4\theta. tan6\theta=1\) এবং \(6\theta\) ধনাত্বক সুক্ষ্মকোণ হয়, তবে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো

24. যদি \(sec3\theta=cosec2\theta\) এবং \(3\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হয়, তাহলে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

25. \(tan4\theta \times tan6\theta=1\) এবং \(6\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

26. \(\theta\) এর যে কোন মানের জন্য \(5+4 sin\theta\) র বৃহত্তম মান হবে : Madhyamik 2023

(a) 9 (b) 1 (c) 0 (d) 5

27. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1, \(\sum f_i x_i = 132+5k\) এবং \(\sum f_i=20\)হলে, \(k\)-এর মান নির্ণয় করি।

28. \(x sin 60° cos^2 30° = \cfrac{tan^2⁡ 45° sec60° }{cosec60°}\)হলে, \(x\)-এর মান নির্ণয় করি।

29. \((4 + \sqrt{15})^\frac {3}{2} + (4 - \sqrt{15}) ^\frac{3}{2}= k\sqrt10 \)হলে, k এর মান _____ ।

30. যদি cos\(\theta\)+sec\(\theta\)=2 হয়, তবে \(cos^{11}\theta +sec^{11}\theta\)এর মান হবে –

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 22