1. \(\alpha\) ও \(\beta\) কোন দুটি পরস্পরের পূরক হলে, প্রমাণ করো যে \(sec^2\alpha+sec^2\beta\) \(= sec^2\alpha.sec^2\beta\)

2. A + B=90° হলে দেখাও যে, \(\tan A+\tan B\) \(=\cfrac{cosec^2 B}{\sqrt{cosec^2 B-1}}\) Madhyamik 2004

3. \(x^2+7x+3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় হলে \(\alpha\) ও \(\beta\) হলে দেখাও যে,\(\alpha^3+\beta^3+7(\alpha^2+\beta^2)\) \(+3(\alpha+\beta)=0\)

4. \(A + B = 90°\) হলে, দেখাও যে, \(tanA+tan B=\cfrac{cosc^2B}{ \sqrt{cosec^2 B-1}}\)

5. একটি সমকোণী ত্রিভুজে ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ \(\theta\)-এর পরিপ্রেক্ষিতে লম্ব ও অতিভুজের অনুপাত \(12 : 13\) হলে লম্ব ও ভূমির অনুপাত এবং অতিভুজ ও ভূমির অনুপাত নির্ণয় করে দেখাও, \(sec^2\theta=1+tan^2\theta\)