1. যদি 0°≤α <90° হয়, তাহলে \((sec^2⁡α + cos^2⁡α)\) এর সর্বনিম্ন মান হবে

(a) 1 (b) 2 (c) \(\cfrac{5}{2}\) (d) 0

2. যদি \(x^2+y^2-4x-6y+13=0\) হয়, তাহলে \((x+y) : (y-x) \) এর মান কত?

3. যদি \(u_i=\cfrac{x_i-25}{10} ,∑f_i u_i=20, ∑f_i=100\) হয়, তাহলে \(x\) এর মান কত?

4. যদি \(0°< θ <90°\) হয়, তাহলে \((9 tan^2⁡θ+4 cot^2⁡θ)\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।

5. যদি \(0°<\theta <90°\) হয়, তবে \(9tan^2\theta+4cot^2\theta\) এর সর্বনিম্ন মান কত?

6. যদি \(0° ≤ \alpha ≤ 90°\) হয়, তাহলে \((sec^2 \alpha +cos^2 \alpha)\) এর সর্বনিম্নমান 2

7. যদি \(u_i=\cfrac{x_i-25}{10}\) ,\(∑f_i u_i=20\), \(∑f_i=100\) হয়, তাহলে \(\bar{x}\) এর মান কত?

8. যদি \(0°\lt \theta \lt 90°\) হয়, তবে \((9tan^2\theta+4cot^2\theta)\) এর সর্বনিম্ন মান কত?

9. যদি \(u_i =\cfrac{x_i-25}{10} ,\sum f_i u_i=20\) এবং \(\sum f_i=100\) হয়, তাহলে \(\bar{x}\)-এর মান কত?

10. যদি \(0° <\alpha \le 90°\) হয়, তাহলে \((4cosec^2 \alpha+9sin^2 \alpha)\) -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করি।

11. যদি, \(0° ≤ α ≤ 90°\) হয়, তাহলে \((sec^2 α + cos^2 α )\) -এর সর্বনিম্ন মান 2

12. যদি \(0°<θ<90°\) হয়, তাহলে \(9 \tan^2 θ+4 \cot^2 θ\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করি।

13. যদি\( 0°≤\alpha≤90°\) হয়, তাহলে\( (sec^2\alpha + cos^2\alpha)\)-এর সর্বনিম্ন মান 2।

14. যদি \(0°≤ \alpha ≤90°\) হয়, তাহলে \((sec^2 \alpha + cos^2 \alpha)\)-এর সর্বনিম্ন মান 2 ;

15. যদি,\( 0°≤\propto<90°\) হয়, তাহলে \(sec^2\propto+cos^2\propto\) -এর সর্বনিম্ন মান = 2

16. যদি \(x=\cfrac{\sqrt 3+\sqrt 2}{\sqrt 3-\sqrt 2}\) এবং \(y =\cfrac{\sqrt 3-\sqrt 2 }{ \sqrt 3+\sqrt 2}\) হয়, তাহলে \(x^2-xy+y^2\)-এর মান কত?

17. যদি \(3x^2+5x+2=0\) সমীকরণের দুটি বীজ \(\alpha\) এবং \(\beta\) হয়, তাহলে \(\cfrac{1}{\alpha}-\cfrac{1}{\beta}\)-এর মান কত?

(a) \(\pm\cfrac{1}{2}\) (b) \(\pm\cfrac{1}{3}\) (c) \(\pm\cfrac{1}{3}\) (d) 5

18. যদি \(0≤\propto \le 90°\) হয়, তাহলে \(sin^2\propto+cos^2\propto\)-এর সর্বনিম্ন মান 2।

19. যদি \(x =\sqrt{ 7 + 4√3}\) হয়, তাহলে \(x-\cfrac{1}{x}\) এর মান হবে-

(a) 2 (b) 2√3 (c) 4 (d) 2-√3

20. যদি \(p+q=\sqrt{13}\) এবং \(p−q=\sqrt{5}\) হয়, তাহলে \(pq\) -এর মান— Madhyamik 2019

(a) 2 (b) 18 (c) 9 (d) 8

21. ABC ত্রিভুজের AB = AC; C বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত রেখা বর্ধিত BA-কে D বিন্দুতে ছেদ করে। যদি AC = AD হয়, \(\angle\)BCD-এর পরিমাপ বৃত্তীয় মানে কত? Madhyamik 2006

(a) \(\cfrac{π}{2}\) (b) \(π\) (c) \(\cfrac{π}{4}\) (d) \(\cfrac{π}{3}\)

22. ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O। যদি \(\angle\)BAC = 85°, \(\angle\)BCA = 70° হয়, তবে \(\angle\)OAC-এর মান কত?

(a) \(65^o\) (b) \(42\cfrac{1}{2}^o\) (c) \(50^o\) (d) \(25^o\)

23. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। CD-কে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হল। যদি \(\angle\)ADE = 70° হয়, তাহলে \(\angle\)ABC-এর মান হবে

(a) 140\(^o\) (b) 35\(^o\) (c) 105\(^o\) (d) 70\(^o\)

24. \(\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং যদি \(tan\theta = cot\theta\) হয়, তবে \(\theta\)-এর মান কত?

(a) 40° (b) 45° (c) 60° (d) 20°

25. যদি \(sin 3\theta . sec 6\theta = 1\) হয়, তবে \(tan 6\theta\) -এর মান কত?

(a) \(\sqrt{\cfrac{13}{5}}\) (b) \(\sqrt3\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) 0

26. যদি \(x ∝\cfrac{1}{y}\) এবং \(y = 10\) হলে \(x = 5\) হয়, তাহলে \(y = 5\) হলে \(x\) এর মান নির্ণয় করো।

27. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে PQ ও PR দুটি জ্যা। Q এবং P বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় S বিন্দুতে ছেদ করে। যদি ∠QSR=70° হয়, তবে ∠QPR-এর মান কত?

28. যদি sinA+sin2B+sin3C =3 হয়, তবে (A+2B+3C)-এর মান কত?

29. যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়,তাহলে a-এর মান নির্ণয় করো:

30. কারখানায় ব্যবহৃত কোনাে একটি যন্ত্রের মূল্য প্রতিবছর 10% হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয়। 3 বছর পরে যন্ত্রটির মূল্য যদি 43,740 টাকা হয়, তাহলে যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য কত? Madhyamik 2016