1. \(0°\le \alpha \le 90°\) হলে \((4cosec^2 \alpha +9sin^2\alpha)\)-এর সর্বনিম্ন মান কত?
2. \(0°< θ< 90°\) হলে, \((4cosec^2 θ+9 sin^2θ)\) এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।
3. যদি \(0°< θ <90°\) হয়, তাহলে \((9 tan^2θ+4 cot^2θ)\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।
4. যদি \(0° ≤ \alpha ≤ 90°\) হয়, তাহলে \((sec^2 \alpha +cos^2 \alpha)\) এর সর্বনিম্নমান 2
5. যদি \(0° <\alpha \le 90°\) হয়, তাহলে \((4cosec^2 \alpha+9sin^2 \alpha)\) -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করি।
6. যদি, \(0° ≤ α ≤ 90°\) হয়, তাহলে \((sec^2 α + cos^2 α )\) -এর সর্বনিম্ন মান 2
7. যদি \(0°<θ<90°\) হয়, তাহলে \(9 \tan^2 θ+4 \cot^2 θ\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করি।
8. যদি \(0^o\le \theta\le 90^o\) হয় তাহলে \((9tan^2\theta+4cot^2\theta)\) এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো ।
9. যদি\( 0°≤\alpha≤90°\) হয়, তাহলে\( (sec^2\alpha + cos^2\alpha)\)-এর সর্বনিম্ন মান 2।
10. যদি \(0°≤ \alpha ≤90°\) হয়, তাহলে \((sec^2 \alpha + cos^2 \alpha)\)-এর সর্বনিম্ন মান 2 ;
11. যদি,\( 0°≤\propto<90°\) হয়, তাহলে \(sec^2\propto+cos^2\propto\) -এর সর্বনিম্ন মান = 2
12. যদি\(0°\lt \propto \le 90°\) হয় তাহলে \(4cosec^2\propto+9sin^2\propto\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।
13. যদি \(0≤\propto \le 90°\) হয়, তাহলে \(sin^2\propto+cos^2\propto\)-এর সর্বনিম্ন মান 2।
14. যদি 0°≤α <90° হয়, তাহলে \((sec^2α + cos^2α)\) এর সর্বনিম্ন মান হবে
(a) 1 (b) 2 (c) \(\cfrac{5}{2}\) (d) 0
15. \(∠A+∠B=90°\) হলে \(1+\tan A \div \tan B\) -এর মান নির্ণয় করো।
16. \(tan 35° tan 55° = sin θ\) হলে, \(θ\) -এর সর্বনিম্ন ধনাত্মক মান —— হবে । Madhyamik 2018
17. \(\tan \alpha=\cot \beta\) হলে \(\cos(\alpha+\beta)\) এর মান নির্ণয় করো, যেখানে, \(0°<\alpha, \beta<90°\) Madhyamik 2013
18. \(r \cos \theta=\cfrac{1}{2}\) ও \(r\sin \theta=\cfrac{\sqrt3}{2}\) হলে, \(r\) এর মান নির্ণয় করো যেখানে \(0°\lt \theta \lt 90°\) Madhyamik 2011
19. \(x, y\) ধনাত্বক সূক্ষ্মকোণ, \(x+y \lt 90°\) এবং \(\sin(2x-20°)=\cos(2y+20°)\) হলে \(\tan(x+y)\) এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2008
20. যদি \(sinθ = \cfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}; 0°< θ < 90°\) হয়, তাহলে \(tanθ\)-এর মান কত ?
(a) \(\cfrac{b}{a}\) (b) \(b^2\) (c) \(\cfrac{a}{b}\) (d) \(\cfrac{a^2}{b^2}\)
21. যদি \(0°<\theta <90°\) হয়, তবে \(9tan^2\theta+4cot^2\theta\) এর সর্বনিম্ন মান কত?
22. \( r\cos\theta = 2√3\) ও \(r\sin\theta = 2\) এবং \(0°<\theta<90°\) হলে \(r\) ও \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।
23. যদি \(r cos\theta=2\sqrt3, r sin\theta =2\) এবং \(0°\lt \theta \lt <90°\) হয়, তাহলে \(r\) এবং \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।
24. যদি \(0°\lt \theta \lt 90°\) হয়, তবে \((9tan^2\theta+4cot^2\theta)\) এর সর্বনিম্ন মান কত?
25. যদি \(cosec^2 θ =2cot θ\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তাহলে \(θ\) -এর মান নির্ণয় করি।
26. \(0°<\theta\)≤90° যদি হয়, তাহলে \((4cosec^2\theta+9sin^2\theta)\) এর সর্বনিম্ন মান কত?
27. \((9cosec^2\alpha+25sin^2\alpha)\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো যখন 0° \(\angle \alpha\le 90°\)
28. একটি আয়তঘনের ধারগুলির সংখ্যা \(x\), তলগুলির সংখ্যা \(y\) হলে, \('a'\) এর সর্বনিম্ন মান কতো হলে \((x + y+a)\) একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে। Madhyamik 2025
29. \(tan\theta+cot\theta=2, 0°<\theta<90°\) হলে \(cosec\theta\) এর মান নির্ণয় করো।
30. \(\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে \(2tan^2\theta+18cot^2\theta\)-এর সর্বনিম্ন মান কত?